详解矩阵元素的引用

最新推荐文章于 2025-03-03 10:41:57 发布

辰行

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分类专栏： matlab基础文章标签： matlab

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本文详细介绍了MATLAB中矩阵元素的引用方式，包括通过下标和序号引用，使用sub2ind和ind2sub函数进行转换，以及如何利用冒号表达式获取子矩阵。此外，还讲解了如何利用空矩阵删除元素，改变矩阵形状的方法，以及矩阵元素的堆叠技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.矩阵元素的引用方式：
（1）通过下标来引用矩阵的元素
A(3,2)表示矩阵第3行第2列的元素。

>> A(3,2)=200

>> A=[1,2,3;4,5,6];
>> A(4,5)=10

A =

     1     2     3     0     0
     4     5     6     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0    10

（2）通过序号来引用
1⃣️在matlab中，矩阵元素按列来存储，即首先存储矩阵的第一列元素，然后存储第二列元素，…，一直到矩阵的最后一列元素。
2⃣️矩阵元素的序号就是矩阵元素在内存中的排列顺序。

>> A=[1,2,3;4,5,6]

A =

     1     2     3
     4     5     6

>> A(3)

ans =

     2

3⃣️序号与下标是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
4⃣️矩阵元素的序号与下标可以利用sub2ind和ind2sub函数实现相互转换。
5⃣️sub2ind函数：将矩阵中指定元素的行、列下标转换成存储的序号。
调用格式：D=sub2ind(S,I,J)
S：行数和列数组成的向量
I：转换矩阵元素的行下标
J：转换矩阵元素的列下标
D：序号

>> A=[1:3;4:6]

A =

     1     2     3
     4     5     6
     >> D=sub2ind(size(A),[1,2;2,2],[1,1;3,2])

D =

     1     2
     6     4

6⃣️ind2sub函数：将把矩阵元素的序号转换成对应的下标。
调用格式：[I,J]=ind2sub(S,D)
S：行数和列数组成的向量
D：序号
I：行下标
J：列下标

>> [I,J]=ind2sub([3,3],[1,3,5])

I =

     1     3     2


J =

     1     1     2

7⃣️利用冒号表达式获得子矩阵
子矩阵是指由矩阵中的一部分元素构成的矩阵。

表示第i行的全部元素：

A(i,:)

表示第j列的全部元素：

A(:,j)

第i～i+m行内且在第k～k+m列中的所以元素：

A(i:i+m,k:k+m)

第i～i+m行的全部元素：

A(i:i+m,:)

>> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]

A =

     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10
    11    12    13    14    15

>> A(1:2,:)

ans =

     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10

>> A(2:3,1:2:5)

ans =

     6     8    10
    11    13    15

8⃣️end运算符：表示某一维的末尾元素下标。

>> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20];
>> A(end,:)

ans =

    16    17    18    19    20

>> A([1,4],3:end)

ans =

     3     4     5
    18    19    20

2.利用空矩阵删除矩阵的元素
空矩阵是指没有任何元素的矩阵。

>> x=[]

x =

     []

>> A=[1,2,3,0,0;7,0,9,2,6;1,4,-1,1,8]

A =

     1     2     3     0     0
     7     0     9     2     6
     1     4    -1     1     8

>> A(:,[2,4])=[]

A =

     1     3     0
     7     9     6
     1    -1     8

3.改变矩阵的形状
reshape(A,m,n):在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
注意：reshape函数只是改变原矩阵的行数和列数，但并不改变原矩阵元素个数及其存储顺序。

>> x=[23,45,65,34,65,34,98,45,78,65,43,76];
>> y=reshape(x,3,4)

y =

    23    34    98    65
    45    65    45    43
    65    34    78    76

4.A(:)将矩阵A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量。

>> A=[-45,65,71;27,35,91]

A =

   -45    65    71
    27    35    91

>> B=A(:)

B =

   -45
    27
    65
    35
    71
    91