第十一届蓝桥杯——整数拼接

最新推荐文章于 2023-03-01 23:27:58 发布
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分类专栏： 思维
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45328552/article/details/108345989
博客详细解析了第十一届蓝桥杯中关于整数拼接的问题，指出暴力解法会超时，并提出优化策略。通过建立表存储乘10的幂次对k取余的结果，减少内层循环的时间复杂度。最后强调了计算中长整型转换和取模防止溢出的重要性，并提示需考虑拼接顺序。

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题解：

如果是暴力做法的话，肯定是两个循环遍历一下就行，时间复杂度是O(n^2),但是就这道题而言肯定会超时。

要想计算出有多少种拼法满足两个整数拼出的整数是k的倍数，必须遍历到每一个数，即外层循环必不可少，那如何将内层循环O(n)降下来呢。先将表达式写出来，假如找到两个数Ai和Aj,那么拼出来的数就是Ai*(10^(len(Aj))+Aj,例如12和345拼起来就是12*(10^3)+345,它的余数(Ai*(10^(len(Aj))+Aj)%k就等于((Ai%k*(10^len(Aj)%k))%k + Aj%k)%k.    (len(Aj)表示Aj这个数的长度)

先看前面一项，(Ai%k*(10^len(Aj)%k))%k，由数据范围可知，len(Aj)的长度必然是大于等于1，小于等于10的，而对k取余后，余数肯定小于k的范围，因此数据允许，我们可以建立一张表，用来存放Ai乘10的不同次方（从1到10即可）对k取余的结果的个数，即b[r][(Ai%k*(10^r%k))%k],可知，第一个中括号的r范围是1-10，第二个中括号的范围是小于0-k。

再看第二项Aj%k,如果满足题目条件，那么((Ai%k*(10^len(Aj)%k))%k + Aj%k)%k=0，第一项和第二项的和一定是k（因为两者都小于k），k-Aj%k=(Ai%k*(10^len(Aj)%k))%k,我们如果在上面的表中找到b[len(Aj)][k-Aj%k],证明满足了题目条件，ans++就行。

时间复杂度分析：solve函数外层循环n，内层循环10，log10函数的复杂度为log10(Ai)=9.所以个人

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时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分 【问题描述】 给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj (i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可 以拼成 12345 或 34512 。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便 是 Ai = Aj 时。 请你计算有多少种拼法满足拼出的整数小于等于 K。 【输入格式】 第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第十三届蓝桥杯大赛青少组——中级组python真题
weixin_51623910的博客
08-10 1763
解析:可以直接暴力，时间复杂度O（N*N*M*M）会超时，预处理二维前缀和，枚举一个起点，然后以这个起点找对角线，找到所有满足条件的对角线，每次找到一个终点，求这个矩形的数据和，如果数据和=正方形的边长，说明其他位置没有1，找到最大的答案即可,时间复杂度为O(N*M*N)。解析：一次可以搬1件，2件，3件，因此要搬k件可以有三类方法，先（k-1）然后1,或者先（k-2），然后2，或者先（k-3）,然后3，用递推就可以了。小马需要将N件物品从河的一岸搬运到河的另一岸，每次搬运的物品为1到3件。
【蓝桥杯】整数拼接
leoyongyuan的博客
03-17 1831
给定一个长度为 n 的数组 A1,A2,⋅⋅⋅,An。 你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。 例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。 注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai=Aj 时。 请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。 输入格式 第一行包含 2 个整数 n 和 K。 第二行包含 n 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,An。 输出格式 一个整数代表答案。 数据范围 1≤n≤1
蓝桥杯 整数拼接（思维）
一个小菜鸡的博客
07-18 930
题解看这：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44775484/article/details/107442900 // #pragma GCC optimize(2) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <cmath> #include <string> #i.
蓝桥杯：整数拼接
m0_63613132的博客
03-01 395
adf
整数拼接（蓝桥杯）
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03-14 604
问题描述 给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj (i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai = Aj 时。请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。 输入格式 第一行包含 2 个整数 n 和 K。 第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An。 输出格式 一个整数
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最新发布
02-11
### 关于蓝桥杯2020年第十一届省赛整数拼接真题 给定长度为 \( n \) 的数组 \( A_1, A_2, \cdots, A_n \)，可以从中选出两个不同的数 \( A_i \) 和 \( A_j \) （\( i \neq j \)），然后将这两个数一前一后拼成一个...
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整数拼接（记忆化更新）
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【十一届蓝桥杯】整数拼接
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蓝桥杯 整数小拼接
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