第四章 数组和字符串

4.1字符串

1. 串：零个或多个字符组成的有限序列。
2. 串长度：串中所包含的字符的个数。
3. 空串：长度为0的串。

串的逻辑结构

• 字串：串中任意个连续的字符组成的子序列。
• 主串：包含字串的串。
• 字串的位置：字串的第一个字符在主串中的序号。

串的存储结构

• 顺序串：用数组来存储串中的字符序列。
• 链接串：用连接存储结构来存储串。

模式匹配：

• 给定主串S=”s1 s2 s3…sn“和模式T=”t1t2t3t4…tm“，在s中寻找T的过程称为模式匹配。
  如果匹配成功，返回T在S中的位置，如果匹配失败，返回-1. 假设串采用顺序存储结构，串值从0号单元开始存放。
  从主串S的第0个字符开始和模式T的第0个字符进行比较， 若相等，则继续比较两者的后序字符；
  否则，从主串的第1个字符开始和模式T的第0个字符进行比较， 重复上述过程，直到T中的字符全部比较完毕，则说明匹配成功；
  或S中字符全部比较完，则说明匹配失败。

4.2多维数组

• 数组的定义

• 数组的特点

4.3矩阵的压缩

• 特殊矩阵：矩阵中很多值相同的元素并且他们的分布由一定的规律。
• 稀疏矩阵：矩阵中由很多零元素。

压缩存储的基本思想是：
1.为多个值相同的元素只分配一个存储空间
2.对零元素不分配存储空间 对称矩阵的压缩 aij在以为数组中的序号=i*（i-1）/2+j 因为一维数组下标从零开始 因此可以推得

对于下三角中的元素aij（i>j），在以为数组中的下标k与i，j的关系为
k=i*(i-1)/2+j-1;
上三角中的元素aij(i<j),因为aij=aji则访问和它对应的元素aji即可
即：
k=j*（j-1）/2+i-1；
对角矩阵的压缩
以行序为主序，aij在一维数组中的地址k=（3*（i-1）-1）+（j-i+1））
k=2i+j-3
稀疏矩阵的压缩
行号，列号，非零元素值——三元组
定义三元组

template<class T>
struct element
{
int row,col;//行号，列号
T item;/非零元素值
}

三元组顺序表

  const int MaxTerm=100;
    template <class T>
    struct SparseMatrix
    {
       T data[MaxTerm];   //存储非零元素
       int mu, nu, tu;           //行数，列数，非零元个数
    };