斐波那契数列的矩阵解法

最新推荐文章于 2024-05-17 16:43:56 发布
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分类专栏： 数据分析 文章标签： python 斐波那契数列 numpy
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import numpy as np

# F是斐波那契数列的特殊矩阵
n = 5
F = np.mat('1 1; 1 0')
for i in range(n):
    print((F ** i)[0, 0])
矩阵-斐波那契数列
许增强
06-08 1万+
利用矩阵来求解斐波那契数列的有关问题是ACM题中一个比较常见的题型。例：NYOJ 148(斐波那契数列2)。 有关斐波那契树列的规律详见这里。 (1)、对于n>1，都有f(n)与f(n-1)互质。 (2)、f(n)=f(i)*f(n-i-1)+f(i+1)*f(n-i)。 现在说说怎么利用矩阵来求解斐波那契数列。 我们可以先保存b=f(1),a=f(0)，然后每次设： b'=a+b a'
斐波那契数列（递归、循环、矩阵）三种解法
行走
04-24 5349
一、前言 《剑指Offer》中题10 二、题目 写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。 三、思路 推导公式如下： 3.1 三种解法 方法一： 递归解法 优点：结构简单一目了然。 缺点：递归深度随n增大而增大，大量重复计算，效率低下 方法二：循环解法 优点：计算效率高，结构简单 缺点：递推理解复杂 方法三：基于矩阵乘法 优点：计...
029斐波那契数列的矩阵解法(keep it up)
yanziguilai的专栏
11-09 980
剑指offer中题目：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1387 题目描述： 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。斐波那契数列的定义如下： 输入： 输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例， 输入包括一个整数n(1 输出： 对应每个测试案例， 输出第n项斐波那契数列的值。 样例输
斐波那契数列解法，矩阵解法，学习
zhm的博客
07-13 3055
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3 来源：牛客网/*      * O(logN)解法：由f(n) = f(n-1) + f(n-2)，可以知道      * [f(n),f(n-1)] = [f(n-1),f(n-2)] * {[1,1],[1,0]}      * 所以
斐波那契数列 矩阵求法 优化
weixin_34146986的博客
03-19 131
　　在做编程题目的时候经常会遇到“斐波那契数列”相关的题目，尤其在做OJ中。下面说一些方法： 　　(一)递归 　　递归是最慢的会发生重复计算，时间复杂度成指数级。 long long fac(int n) { 　　if(n==1) 　　return 1; 　　else if(n==2) 　return 2; 　　else 　return fac(n-1)+fac(n-2);...
斐波那契矩阵乘法应用
weixin_45565886的博客
10-11 235
斐波那契矩阵乘法应用
斐波那契数列 优化矩阵求法实例
09-05
矩阵乘法是进一步优化斐波那契数列计算的一种方法，它利用了斐波那契数列的线性递推关系。将递推关系转化为矩阵形式，然后通过矩阵快速幂（Matrix Exponentiation）技术求解，大大减少了乘法操作的次数。这种方法的...
斐波那契数列问题解法总结--递归、动态规划、矩阵幂
要做更好的自己的Vicky_ Blog
06-04 514
一、递归方法 时间复杂度。 def fibonacci(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 1 elif n > 2: return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) for n in range(1,100): print(n...
C语言求Fibonacci斐波那契数列通项问题的解法总结
09-02
通过矩阵快速幂可以将斐波那契数列的计算时间降低到对数级别，但这涉及到更复杂的矩阵运算和位运算。 在实际编程中，通常推荐使用迭代或数组实现，因为它们具有较高的效率和较低的内存消耗。对于大型输入，公式实现...
【算法&数据结构体系篇class26】：斐波那契数列 矩阵快速幂技巧 时间复杂度O(logN)
studyday1的博客
04-13 723
|fn,fn-1,fn-2..fn-i+1| (共i项) = |fi,fi-1,fi-2...1| (共i项) * 矩阵i*i 的 n-i次方。4）斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13.....其为fn = fn-1 + fn-2 最底层n-2 是二阶矩阵 n-2次方。4.生牛问题 1,2,3,4,6,9,13,19...2.迈台阶问题 1,2,3,5,8,13,21....1.斐波那契数列 1,1,2,3,5,8,13....求斐波那契数列矩阵乘法的方法。
斐波那契数列求解(矩阵相乘、直接累加)
10-11
分别采用矩阵相乘法（分治递归）和直接累加求和的方法求解第n个斐波那契数
Fibonacci（矩阵）
weixin_30514745的博客
03-13 183
Fibonacci Time Limit:1000MSMemory Limit:65536KB64bit IO Format:%I64d & %I64u Description In the Fibonacci integer sequence,F0= 0,F1= 1, andFn=Fn− 1+Fn− 2forn...
斐波那契数列的矩阵求法，效率Ｏ(lgn)
时刻保持踏实努力的常态，机会总会自动找上门
02-27 988
按照上述思路，写出下边代码，可以正常运行。#include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std;void matix_power(int a[][2]); void matrix_multiply(int a[][2]); void Fibonacci(int a[][2], int ExpN); //求Fibonacci的入口 in
算法 - 斐波那契数列
moilknepho的专栏
04-04 1502
斐波那契数列中每个数都是其两个直接前项的和，其生成规则如下所示：Fn=⎧⎩⎨Fn−1+Fn−210如果n>1如果n=1如果n=0 F_n= \begin{cases} F_{n-1}+F_{n-2} & \text{如果n>1} \\ 1 & \text{如果n=1} \\ 0 & \text{如果n=0} \end{cases} .指数算法　　要求斐波那契数列的第n项值一种简单的方法就是
用矩阵方法求斐波那契数列——算法笔记
GaoJuno23的博客
03-24 1020
用以用矩阵方法求斐波那契数列，求第n项值，只需要乘以 n-1次中转矩阵就行了 参考：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 #include <iostream> using namespace std; void mul(int (*A)[2]) { int size[2][2]={ {0,1},{1,1} }; //中转矩阵 int a,b,c,d; a = ...
斐波那契数列(Fibonacci Sequence)多种解法与矩阵快速幂详解
最新发布
博客
05-17 1万+
斐波那契数的多种计算方法
斐波那契数列（二）--矩阵优化算法
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01-18 4357
之前写了一篇从斐波那契数列分析递归与动态规划（JAVA）来优化斐波那契数列，这样可以使算法的时间复杂度从O(n^2)变到O(n),这是使用递归公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)求斐波那契数列的最优算法，但是这只是一维世界下的极限。下面我们将其从一维上升到二维，用二阶矩阵推导斐波那契数列，该算法的复杂度为O(logn)。矩阵定义一个m*n的矩阵是一个由m行n列元素排成的矩形阵列。矩阵里的元素可...
斐波那契数列 矩阵求法 优化
Exchan
12-06 544
在做编程题目的时候经常会遇到“斐波那契数列”相关的题目，尤其在做OJ中。下面说一些方法： 　　(一)递归 　　递归是最慢的会发生重复计算，时间复杂度成指数级。 long long fac(int n) { 　　if(n==1) 　　return 1; 　　else if(n==2) 　return 2; 　　else 　return fac(n-1)+fac(n-2); }
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