C语言-蓝桥杯-算法训练 拿金币

问题描述

有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。

输入格式

第一行输入一个正整数n。
　　以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。

输出格式

最多能拿金币数量。

样例输入

3
1 3 3
2 2 2
3 1 2

样例输出

11

数据规模和约定

n<=1000

解题思路

设 dp [ i ] [ j ] 为 走到第 i 行第 j 列格子能拿到的最大金币数。
dp [ i ] [ j ] = max（ dp [ i -1] [ j ]，dp [ i ] [ jj- ] ）+ a [ i ] [ j ]

代码

#include<stdio.h>
//#include<math.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int dp[n+1][n+1];
	int i,j;
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<=n;j++)
		{
			if(i==0||j==0)
				dp[i][j]=0;
			else
				scanf("%d",&dp[i][j]);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) 
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j];
			else
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i][j];
		}
	}
	printf("%d",dp[n][n]);
	return 0;
}