全基因组关联分析（GWAS）笔记2

昨天写了一篇GWAS模型的笔记，今天把模型再细化一下。

一般线性模型GLM(General Linear Model)：y = Xα + Zβ + e
混合线性模型MLM(Mixed Linear Model)：y = Xα+ Zβ + Wμ+ e

y: 所要研究的表型性状；
Xα：固定效应（Fixed Effect），影响y的其他因素，主要指群体结构；
Zβ：标记效应（Marker Effect  SNP）；
Wμ：随机效应（RandomEffect），这里一般指个体的亲缘关系。
e: 残差

举例：（MLM模型）

假设的研究背景

研究某种作物的产量与其基因标记（SNPs）、环境因素、施肥量和灌溉情况之间的关系。分析中使用了 3 个样本的数据来演示模型的计算。

数据描述

1. 样本数量: 3 个
2. SNP 标记数量: 3 个
3. 固定效应变量: 环境类型、施肥量、灌溉情况
4. 固定效应系数: 每个变量对应一个系数
5. 亲缘关系: 样本之间的遗传相似性
6. 残差: 未解释的变异

矩阵和向量

1. 表型数据（假设的实际产量，单位：kg）

y = [104, 82, 63]