leetcode 457. 环形数组是否存在循环(快慢指针)

最新推荐文章于 2024-11-11 16:57:56 发布

索里猫coder

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这篇博客介绍了LeetCode上的第457题，题目涉及寻找环形数组中的循环。通过快慢指针的方法，当快指针追上慢指针并且满足循环条件时，可以确定存在循环。博客详细解释了算法实现过程，并提供了示例解释判断循环的条件。

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leetcode 457. 环形数组是否存在循环

存在一个不含 0 的环形数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：

如果 nums[i] 是正数，向前移动 nums[i] 步
如果 nums[i] 是负数，向后移动 nums[i] 步
因为数组是环形的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。

数组中的循环由长度为 k 的下标序列 seq ：

遵循上述移动规则将导致重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> … -> seq[k - 1] -> seq[0] -> …
所有 nums[seq[j]] 应当不是全正就是全负
k > 1
如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。

示例 2：

输入：nums = [-1,2]
输出：false
解释：按下标 1 -> 1 -> 1 … 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。

示例 3:

输入：nums = [-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按下标 1 -> 2 -> 1 -> … 的运动无法构成循环，因为 nums[1] 是正数，而 nums[2] 是负数。
所有 nums[seq[j]] 应当不是全正就是全负。

提示：

1 <= nums.length <= 5000
1000 <= nums[i] <= 1000
nums[i] != 0

方法一：快慢指针

快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，如果存在环，快指针会追上慢指针。
（while的循环条件）因为快指针走两步，所以需要保证下一步 (nums[fast]) 和下下一步（nums[next(fast)]）方向相同；同时又要保证慢指针和快指针方向相同，慢指针方向为nums[slow]。简单来讲，就是使nums[fast], nums[next(fast)], nums[slow]符号保持一致。

class Solution {
public:
    bool circularArrayLoop(vector<int>& nums){
        int n=nums.size();
        //下个位置
        auto next = [&](int x) {return ((x + nums[x]) % n + n) % n;};
        //判断方向是否相同
        auto same = [&](int&x, int y) {return nums[x] * nums[y] > 0;};
        
        for(int i=0; i<n; i++){  
            if (!nums[i]) continue;        
            int slow = i;
            int fast = next(i);
            //循环条件，保证方向相同，因为快指针走两步，所以需要保证下一步和下下一步方向相同
            while(same(slow, fast) && same(slow, next(fast))){
                if(slow == fast){
                    //保证循环长度大于1才能返回true
                    if(slow != next(slow)) return true;
                    else break;
                }
                slow = next(slow);
                fast = next(next(fast));
            }

            int k = i;
            //将访问过的标记为0
            while (nums[k] * nums[next(k)] > 0) {
                int tmp = k;
                k = next(k);
                nums[tmp] = 0;
            }
        }
        return false;
    }
};