leetcode 1824. 最少侧跳次数

最新推荐文章于 2023-01-21 19:00:36 发布

索里猫coder

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本文介绍了如何使用动态规划和贪心策略解决一道关于青蛙在3跑道道路上避开障碍物，寻找最少侧跳次数的问题。通过初始化状态、状态转移和贪心选择，得出最优解。示例给出了不同解题方案的代码实现，帮助理解这两种算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1824. 最少侧跳次数

给你一个长度为 n 的 3 跑道道路，它总共包含 n + 1 个点，编号为 0 到 n 。一只青蛙从 0 号点第二条跑道出发，它想要跳到点 n 处。然而道路上可能有一些障碍。

给你一个长度为 n + 1 的数组 obstacles ，其中 obstacles[i] （取值范围从 0 到 3）表示在点 i 处的 obstacles[i] 跑道上有一个障碍。如果 obstacles[i] == 0 ，那么点 i 处没有障碍。任何一个点的三条跑道中最多有一个障碍。

比方说，如果 obstacles[2] == 1 ，那么说明在点 2 处跑道 1 有障碍。
这只青蛙从点 i 跳到点 i + 1 且跑道不变的前提是点 i + 1 的同一跑道上没有障碍。为了躲避障碍，这只青蛙也可以在同一个点处侧跳到另外一条跑道（这两条跑道可以不相邻），但前提是跳过去的跑道该点处没有障碍。

比方说，这只青蛙可以从点 3 处的跑道 3 跳到点 3 处的跑道 1 。
这只青蛙从点 0 处跑道 2 出发，并想到达点 n 处的任一跑道，请你返回最少侧跳次数。

注意：点 0 处和点 n 处的任一跑道都不会有障碍。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：obstacles = [0,1,2,3,0]
输出：2
解释：最优方案如上图箭头所示。总共有 2 次侧跳（红色箭头）。
注意，这只青蛙只有当侧跳时才可以跳过障碍（如上图点 2 处所示）。

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：obstacles = [0,1,1,3,3,0]
输出：0
解释：跑道 2 没有任何障碍，所以不需要任何侧跳。

示例 3：

在这里插入图片描述

输入：obstacles = [0,2,1,0,3,0]
输出：243
解释：最优方案如上图所示。总共有 2 次侧跳。

提示：n

obstacles.length == n + 1
1 <= n <= 5 * 10^5
0 <= obstacles[i] <= 3
obstacles[0] == obstacles[n] == 0

方法一：动态规划
1、初始化一个二维数组，3行，n列，并且初始化每个元素大于 n 即可，因为最多侧跳的次数不会超过n。
2、起始点在第二行，所以初始化 dp[0][1] = 0，如果到达第一行或者第三行需要侧跳1次，所以初始化dp[0][0] = 1; dp[0][2] = 1;
3、如果当前位置没有障碍，可以从前一个位置直接到达；或者从同列的另外两个位置侧跳过来。对于这两种情况取最小值即可

class Solution {
public:
    int minSideJumps(vector<int>& ob) {
        int n = ob.size();      
                                    //初始化每一列大于n就行
        vector<vector<int>> dp(n,  vector<int>(3, n));

        
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 1;
        for(int i=1; i<n; ++i)
        {   
            //如果此处没有障碍物，可以从同行的上个位置直接到达
            if(ob[i] != 1) dp[i][0] = dp[i-1][0];
            if(ob[i] != 2) dp[i][1] = dp[i-1][1];
            if(ob[i] != 3) dp[i][2] = dp[i-1][2];
            //或者从另外两个位置跳一步
            if(ob[i] != 1) dp[i][0] = min(dp[i][0], min(dp[i][1], dp[i][2]) + 1);
            if(ob[i] != 2) dp[i][1] = min(dp[i][1], min(dp[i][0], dp[i][2]) + 1);
            if(ob[i] != 3) dp[i][2] = min(dp[i][2], min(dp[i][0], dp[i][1]) + 1);
            
        }
        return min(dp[n-1][0], min(dp[n-1][1], dp[n-1][2]));
    }
};

方案二：贪心思想
1、一直走到当前道路第一个障碍的前一个位置
2、如过下个位置存在障碍，侧跳。至于侧跳到哪个道路，需要比较另外两条道路可以向前行走的长度，取长度较大者，即哪条跑道的障碍越靠后就选则哪条。

class Solution {
public:
    int minSideJumps(vector<int>& obstacles) {
        int n = obstacles.size();
        int res = 0;
        int num = 2;
        int i = 0;
        while(i < n - 1){
            if(obstacles[i + 1] != num){
                i++;
                continue;
            }
            int other1 = (num + 1) % 3;
            int other2 = (num + 2) % 3;
            if(other1 == 0) other1 = 3;
            if(other2 == 0) other2 = 3;
            int a = i;
            //计算测跳道other1号跑道时遇到的第一个障碍位置
            while(a < n && obstacles[a] != other1){
                a++;
            }
            int b = i;
            //计算测跳道other2号跑道时遇到的第一个障碍位置
            while(b < n && obstacles[b] != other2){
                b++;
            }
           //贪心，选择靠后的那条跑道，更新当前跑道序号和当前位置。
            if(a > b) num = other1;
            else num = other2;
            //a, b位置有障碍，需要后退一个位置
            i = max(a, b) - 1;
            res++;
        }
        return res;

    }
};