int范围为什么是-128~127

int类型数据的范围之所以是-128~127，这主要取决于其在计算机内部的存储方式和位数。以下是详细的解释：

一、存储方式

在计算机中，int类型数据通常是以补码的形式存储的。补码是一种用于表示有符号整数的二进制编码方式，它使得加法和减法运算可以通过相同的电路来实现，从而简化了计算机的设计。

二、位数与符号位

对于8位的int类型数据（即int8），其最高位（最左边的位）是符号位，用于表示数的正负。符号位为0时表示正数，为1时表示负数。剩下的7位用于表示数值的大小。

三、范围计算

正数范围：
当符号位为0时，表示正数。剩下的7位可以表示的最大数值是2^7 - 1（因为每一位都可以是0或1，所以共有2^7种组合，但要去掉全0的情况，因为全0表示0本身，不是正数的最大值）。因此，正数的最大值是127（01111111二进制转换为十进制）。
负数范围：
当符号位为1时，表示负数。负数的补码表示方式是将该数的绝对值的原码按位取反后加1。由于8位中有一位是符号位，所以负数的绝对值最大只能是7位二进制数能表示的最大值，即2^7 - 1，也就是127。但是，当我们将这个最大值的原码（01111111）按位取反得到10000000后，再加1就变成了10000001。然而，这个10000001并不是-127的补码，而是-127后面一个数的补码（即-126的补码加1得到-125的补码的前一个数，但因为这里我们是从绝对值最大的正数开始取反加1的，所以得到的是-128的补码，这是一个特殊情况）。实际上，10000000被规定为-128的补码，这是因为在计算机中，我们需要一个能够表示-128的编码方式，而10000000在补码表示法下正好满足这个需求。
因此，负数的范围是-128到-1。注意，这里并没有包括0，因为0被单独表示为00000000（正0的补码）和00000000（按补码规则，-0和+0被视为相同的数，即0）。
综上所述，8位的int类型数据的范围是-128到127。这个范围是由其存储方式（补码）、位数以及符号位的设定共同决定的。对于不同位数的int类型数据（如16位、32位等），其范围也会有所不同，但计算原理是相似的。