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原创 高效率求解点到曲线的最近距离和到曲线上的最近点(C++)

此时，我们若求解点p到其中一个向量的垂足点h，起始点指向垂足点h也可以是个向量，此时我们将这个向量的模与线段向量的模的比值限制在[0, 1]之间，也就是让最近点在线段之间。求解点p到线段的距离就简单了，就先求点到直线的距离，再判断垂足是否在端点之间，若在，则距离为点p到直线的距离，若否，则为点p到端点间更近的那个点的距离。那再求垂足点矩阵就很容易了，就是起始点矩阵+线段向量矩阵×t矩阵。曲线的离散表示形式是点的坐标的顺序集合，因此我们求解点到曲线的最近距离就变成了求解点到线段集的最近距离。