Seq

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#规律

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2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛一2019-08-17 18:00:00

Seq （找规律）

Problem Description

度度熊有一个递推式其中a1=1。现给出 n，需要求 an。

Input

第一行输入一个整数 T，代表 T (1≤T≤100000组数据。接下 T 行，每行一个数字 n (1≤n≤10^12)。

Output

输出 T 行，每行一个整数表示答案。

Sample Input

5
1
2
3
4
5
Sample Output

1
1
0
3
0

题意：给出n，求( a[1] * 1 + a[2] * 2 + …… + a[n-1]*(n-1) ) % n;

思路：我是写出25个数据，（写到15就发现了，只是a7->a13->到下一个，，这个规律不明显，然后就又多写了几个）然后找规律的，直觉告诉我，存在简单的规律，是我目前能力能找出来的规律题，但是这种题算法是解决的最好办法，比赛结束后，我看了榜单前几位大佬的代码。果然写这种题不需要打表数据找规律，直接敲公式代码就过了~

a1=1；

（0）（1）（2）（3）

a2=1； a8=4； a14=7； a20=10；------------------>下标的一半

a3=0； a9=1； a15=2； a21=3； ------------------->第几组+1；（每六个数一组）

a4=3； a10=9； a16=15； a22=21；------------------->下标减一

a5=0； a11=1； a17=2； a23=3；------------------->和第二行相等

a6=3； a12=6； a18=9； a24=12；------------------->下标的一半

a7=5； a13=9； a19=13； a25=17；------------------->第几组*4+5；

Code：第一：

我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
#include<algorithm>
using namespace std;
ll xx(ll n,ll w,ll m)
{
    if(w==0)return n/2;
    if(w==1)return m;
    if(w==2)return n-1;
    if(w==3)return m;
    if(w==4)return n/2;
    if(w==5)return 4*m+1;
}
int main()
{
    ll t,n;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(n==1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        ll m=(n-1)/6;
        ll w=(n-2)%6;///这里我改动了好多次...哎，知道规律了，代码实现对我来说也不容易啊，我的思维就是渣渣木....基础太薄弱~           认识到了就知道下一步该怎么做了~~
        printf("%lld\n",xx(n,w,m));
    }
    return 0;
}

某位大佬代码~（百度之星前10的代码，具体也不晓得是哪位了~如果大佬看见了，希望不要怪罪小弟~小弟也只是想多学习学习您...）

我还能说什么........a....好简洁~

const int b[6] = {0, 1, 1, 0, 3, 0};
const int d[6] = {3, 4, 3, 1, 6, 1};

第一个数是n/6；

第二个数是1+（n/6）* 4；

第三个数是1+（n/6）* 3；

第四个数是（n/6）；

第五个数是3+（n/6）*6；

第六个数是n/6。

只要求出对6取余是哪一个数，输出相应的公式即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll T, n;
const int b[6] = {0, 1, 1, 0, 3, 0};
const int d[6] = {3, 4, 3, 1, 6, 1};
int main()
{
    for(cin>>T; T; T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        printf("%I64d\n",b[n%6]+(n/6)*d[n%6]);
    }
}

还有一位，也是哈，我就是借鉴学习一下大佬的思想~

#include<cstdio>
long long a[1000000],b[1000000];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long n,s;
        scanf("%I64d",&n);
        if(n%6==0||n%6==2)s=n/2;
        else if(n%6==1)s=n*2/3+1;
        else if(n%6==4)s=n-1;
        else s=n/6;
        printf("%I64d\n",s);
    }
}

附图：

↖(^ω^)↗

戒骄戒躁~