The Fast Spectral Clustering Based on Spatial Information for Large Scale Hyperspectral Image

The Fast Spectral Clustering Based on Spatial Information for Large Scale Hyperspectral Image

用于大型高光谱图像的基于空间信息的快速光谱聚类（FSCS）

首先，基于HSI的物理特性，FSCS算法将空间信息与光谱信息相结合，利用空间最近点重构中心点，揭示局部空间结构。因此，增强了像素间的相关性，提高了聚类精度。其次，基于锚图构造新的邻接矩阵，大大降低了计算复杂度。最后，为了避免调整热核参数，FSCS采用了无参数策略。

本文贡献：

1. 结合HSI的空间信息和光谱信息，利用空间最近点重构中心点。有效地减少了图像中的冗余信息，获得了更好的定量和视觉评价
2. 构造基于锚的方法来处理大规模HSI，因此可以大大降低计算复杂度
3. 应用无参数有效邻居分配策略构造相似度矩阵。因此，新算法避免了调整热核参数。

SC算法

时间复杂度：$O(n^{2}d+n^{2}c)$

算法

加权空间谱重建方法

加权空间谱重建方法可以平滑HSI，减少奇异点的干扰。

原理：

HSI中的样本点$x_{ij}$的坐标是(i,j),$x_{ij}$的领域空间是：

其中$a=\frac{\omega -1}{2},\omega$是表示最近邻窗的宽度（或比例），通常为奇数。

我们使用以下规则重建像素点xij，并获得重建像素，重建像素可以定义为：

其中，相邻N（xpq）空间中每个像素wpq相对于中心像素xij的权重为$w_{pq}=exp(-{\gamma }_0\Vert x_{ij}-x_{pq}{\Vert }_2^2)$

${\gamma }_0$是光谱因子，通过对最近邻空间中与中心像素差异较大的点赋予较小的权重，减少奇异点的干扰，从而实现平滑的HSI。

相邻窗口ω的尺度调整相邻空间的大小，而光谱因子${\gamma }_0$调整像素之间的相互影响程度。这两个参数的选择将会影响图像处理。

不同情形下像素的邻域空间：

浅灰色网格作为中心像素，深灰色网格作为填充模式。

正常位置时，其相邻空间N（xij）不需要填充。当它们位于图1（b）和图1（c）所示的边缘区域或角落时，需要用最近的像素填充相邻空间中的空白像素；或者，如果角点位置没有最近的像素，则直接用xij填充。

本小节中，基于HSI的物理特征，我们使用空间上最近的点来重建中心点并揭示局部空间结构。HSI方法通过有效地减少图像中的冗余信息，提高了同类像素的一致性，增强了不同类型像素的差异性。结果增强了像素间的相关性，提高了聚类精度。

后续过程就是和FSCAG完全一样，锚点构造，奇异值分解