Lightoj---1370---Bi-shoe and Phi-shoe（数论基础）

初见。。

于 2021-08-22 22:33:26 发布

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文章标签： c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45144394/article/details/119859040

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该博客主要介绍了如何利用欧拉函数解决数组中元素对应自变量的数学问题。首先，博主详细解释了欧拉函数及其性质，并展示了如何构建欧拉函数表。接着，针对给定数组，博主提出了寻找大于等于数组元素的欧拉函数值的自变量的算法，通过迭代找到每个元素对应的自变量并进行求和。最后，博主提供了C++代码实现，并输出了案例结果。本文深入浅出地阐述了数学与算法的结合应用。

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1370---Bi-shoe and Phi-shoe

题目

在这里插入图片描述

思路

这道题目给了你一个数组，让你求对于数组中元素a[i]，欧拉函数因变量中第一个大于等于a[i]对应的自变量，然后再把每个a[i]对应的求和，首先肯定要对欧拉函数打表（注意这道题是卡常数的），然后欧拉函数自变量每次从a[i]+1取值，因为欧拉函数的值想要大于等于a[i]，自变量肯定不会小于a[i]+1，因为欧拉函数的值是小于等于x的数中，与x互质的数的个数，最后一个一个找求和就行了。

题解

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int euler[1000006];
void getEuler(){
	for(int i=2;i<=1000005;i++)
	{
		euler[i]=0;
	}
	euler[1] = 1;
	for(int i = 2;i <= 1000005;i++)
		if(!euler[i])
			for(int j = i;j <= 1000005; j += i){
				if(!euler[j])
					euler[j] = j;
				euler[j] = euler[j]/i*(i-1);
			}
}
int main()
{
	getEuler();
	int t;
	cin>>t;
	int cnt=1;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int a[n];
		long long ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			int wei=a[i]+1;
			while(euler[wei]<a[i])
			{
				wei++;
			}
			ans+=wei;
		}
		cout<<"Case "<<cnt<<": "<<ans<<" Xukha"<<endl;
		cnt++;
	}
	return 0;
}