HDUOJ 2068 RPG的错排

Problem Description
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；…可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。
Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。
Output
1
1
Sample Input
1
2
0
Sample Output
1
1

错排公式
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
综上得到
f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);
特殊地，f(1) = 0, f(2) = 1.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll f[30];
ll c[30];
int main(){
    f[0]=1;
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    /**全错排公式*/
    for(int i=3;i<=25;i++){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1);
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)
            break;
        memset(c,0,sizeof(c));
        c[0]=1;
        /**组合公式（递推实现）*/
        for(int i=1;i<=n;i++){
            c[i]=c[i-1]*(n-i+1)/i;
        }
        ll sum=0;
        int m;
        for(int i=0;i<=n/2;i++){
            sum+=c[n-i]*f[i];
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}