HDUOJ 2067 小兔的棋盘-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45114168/article/details/123364369

HDUOJ 2067 小兔的棋盘

Problem Description
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。
Sample Input
1
3
12
-1
Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024

看了别人题解，卡特兰数加动态规划，算出对角线一侧再乘以2就可
这个题解写的不错大概能看懂小兔的棋盘

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 40
long long dp[N][N];
int main() {
    long long n, i, j, ans, t = 0;
    while (scanf("%lld", &n), n != -1) {
        n++;
        ans = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[1][1] = 1;
        for (i = 2; i <= n; i++) {
            for (j = 1; j <= i; j++)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
        ans += dp[n][n];

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][1] = 1;
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            for (j = i; j <= n; j++)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
        ans += dp[n][n];
        printf("%lld %lld %lld\n", ++t, n-1, ans);
    }
    return 0;
}