HDUOJ 2047阿牛的EOF牛肉串_杭电oj阿牛的eof-优快云博客

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博客围绕一个字符串涂法问题展开，输入为整数n，需输出满足要求的涂法数量。该问题可通过动态规划解决，从尾部倒退分析，对于n>=3的情况得出递推式An = 2(A(n - 1) + A(n - 2))。

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HDUOJ 2047阿牛的EOF牛肉串

Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
8

这道题依然是递推（动态规划），但是如果从前往后可能不太好分析，我们从尾部倒退回来
对于n>=3的情况，考虑最后1个字符，有如下2种可能：

最后一个字符是’O’，此时倒数第二个字符只可能是’E’或’F’，前n-2个字符的选择就是A(n-2)，所以这种情况下，选择数就是2*A(n-2)
最后一个字符不是’O’，此时最后一个字符可能是’E’或’F’，前n-1个字符的选择就是A(n-1)，所以这种情况下，选择数就是2A(n-1)
因此递推式就为:An=2(A(n-1)+A(n-2)), n>=3

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#include<stdio.h>

int main() {
	long long int a[40] = { 0,3,8 };
	int n;
	for (int i = 3; i <= 40; i++)
		a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2]) * 2;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
		printf("%lld\n", a[n]);
	return 0;
}