《深入理解计算机系统》学习（8）：浮点数和浮点代码

一、浮点数

浮点表示对形如V=x*2^y的有理数进行编码，对执行涉及非常大的数字、非常接近0的数字和作为实数运算的近似值的计算，是很有用的。

1.1 二进制小数

十进制表示法使用如下形式的表示：d_md_m-1…d₀.d_-1…d_n。其中每个十进制数d_i的取值范围是0 ~ 9。数字权的定义与十进制小数点符号相关，这意味着小数点左边的数字的权是10的正幂，得到整数值，而小数点右边的数字的权是10的负幂，得到小数值。

例如，12.34₁₀表示数字1 * 10¹+2 * 10⁰+3 * 10^-1+4 * 10^-2=12$\frac{34}{100}$。

类似的，二进制表示法每个二进制数字（位），小数点左边的数字的权是2的正幂，得到整数值，而小数点右边的数字的权是2的负幂，得到小数值。

例如，1011.1₂表示数字1 * 2³+0 * 2²+1 * 2¹+1 * 2⁰+1 * 2^-1=11$\frac{}{2}$