算法干货 | 深入理解堆排序：Java 代码 + 复杂度分析

1. 引言

堆排序（Heap Sort）是一种基于堆（Heap）数据结构的排序算法，具有时间复杂度为 O(n log n)，且不需要额外的辅助空间（空间复杂度为 O(1)）。它是一种不稳定排序，但在实际应用中仍然非常高效，尤其适用于需要大量数据排序的场景。

在本教程中，我们将详细介绍堆排序的原理、算法步骤、实现代码（Java 版）、复杂度分析，并探讨其应用场景。

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2. 堆的基本概念

堆是一棵完全二叉树，并满足以下特性：

• 大顶堆（Max Heap）：任意非叶子节点的值都不小于其子节点的值。

• 小顶堆（Min Heap）：任意非叶子节点的值都不大于其子节点的值。

堆排序通常使用大顶堆来进行升序排序。

2.1 完全二叉树的性质

在一个完全二叉树中：

• 对于索引为 i 的节点，其左子节点索引为 2*i + 1，右子节点索引为 2*i + 2。

• 对于索引为 i 的子节点，其父节点索引为 (i - 1) / 2。

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3. 堆排序的