[每日一题] 力扣1572. 矩阵对角线元素的和

Miylan

已于 2023-05-10 11:36:39 修改

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分类专栏：力扣文章标签： leetcode 矩阵算法

于 2023-05-08 09:38:17 首次发布

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文章介绍了两种计算矩阵主对角线和副对角线上元素和的方法，第一种是遍历矩阵直接相加，时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)；第二种方法优化了时间复杂度到O(n)，通过计算主对角线和副对角线元素然后减去中间值（若n为奇数）来避免重复计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

内容思路参考力扣官方题解

给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。
请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。
也就是求对角线的和，不包括中间的重复元素。
方法一：
常规思路，直接相加

class Solution {
public:
    int diagonalSum(vector<vector<int>>& mat) {
        int n=mat.size();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((i==j)||(i+j==n-1)){
                    sum+=mat[i][j];
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

这里直接遍历 i 和 j ，一旦有满足条件的就直接相加，不存在有重复元素的情况
时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)
方法二：

class Solution {
public:
    int diagonalSum(vector<vector<int>>& mat) {
        int n=mat.size();
        int sum=0;
        int mid=n/2;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=mat[i][i]+mat[i][n-1-i];
        }
        return sum-mat[mid][mid]*(n&1);
    }
};