卷积、激活、池化与批量归一化：深度学习中的关键操作

在深度学习，尤其是卷积神经网络（CNN）中，卷积、激活、池化和批量归一化是四个基本操作。它们共同作用，帮助模型高效学习和提取数据中的重要特征。

1. 卷积操作

作用
卷积操作旨在通过滑动卷积核（过滤器）在输入数据上提取局部特征，如边缘和角点。
过程

滑动卷积核：卷积核在输入特征图上移动，逐个覆盖区域。
特征计算：在每个位置，卷积核与输入特征图的对应部分进行逐元素相乘并求和，得到输出值。公式为：

$$h(i,j)=\sum _m\sum _{n}f(i+m,j+n)\cdot g(m,n)$$
在此公式中，$f$代表输入特征图，$g$ 代表卷积核，$h$ 为输出特征图。输出特征图的横纵坐标由 $i$ 和 $j$表示，而卷积核的横纵坐标则用 $m$ 和 $n$ 表示。
输出特征图的大小需要满足以下公式：
$$D_{out}=D_{in}-D_{conv}+2PS+1$$
$D_{out}$表示输出特征图的维度（宽度或高度）。
$D_{in}$表示输入特征图的相应维度大小。
$D_{conv}$表示卷积核的相应维度大小。
$P$表示边界填充的大小。