PAT A1067 Sort with Swap(0, i)题解

最新推荐文章于 2022-09-25 18:46:45 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-25 18:46:45 发布 · 190 阅读

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这篇博客探讨了在一个整数数组中找出最小未归位数字的两种方法，通过对比分析，强调了优化算法的重要性。满分题解采用从已排序部分开始遍历，大大减少了时间复杂度，而19分题解由于每次都从头开始查找导致超时。文章深入解析了这两种策略，并提供了实际代码示例，展示了如何通过减少不必要的遍历来提高程序效率。

注意要点：

题中，我们需要找到index最小的未归位的数，这里我们可以使用，for循环遍历，但是注意到数组规模为100000，所以如果每次使用从1开始的循环，必然会有超时出现，我们需要用一个k保存结果，k表示，index小于k的数组全部已经排序完毕。所以我们每次从k开始遍历就行。
另外，swap的思路有两种
1、
找到数字0所在位置k，再找到数字k所在位置m，swap（a[k],a[m]），循环
2、
找到位置0上的数字x,swap(a[0],a[x])
比较得知，方法2时间复杂度大大的优于方法1

满分题解（每次从k开始找未归位的数）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int maxn = 100005;
int aa[maxn];
int n;


int main() {
	//freopen("input.txt", "r", stdin);

	cin >> n;
	int left = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &aa[i]);
		if (i != 0 && aa[i] != i) {
			left++;
		}
	}
	int count = 0; 
	int k = 1;
	while (left>0) {
		if (aa[0] == 0) {
			while (k < n) {
				if (aa[k] != k) {
					swap(aa[k], aa[0]);
					count++;
					break;
				}
				k++;
			}
		}

		while (aa[0]!=0) {
			count++;
			left--;
			swap(aa[0], aa[aa[0]]);
		}
		
	}
	cout << count;
	return 0;
}

19分题解（两个案例超时）（每次都是从1开始遍历找最小的未归位的数）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
int aa[maxn];
int n;

int main() {
	//freopen("input.txt", "r", stdin);

	cin >> n;
	int left = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &aa[i]);
		if (i != 0 && aa[i] != i) {
			left++;
		}
	}
	int count = 0; 

	while (left>0) {
		if (aa[0] == 0) {
			int x = findminindex();
			swap(aa[0], aa[x]);
			count++;
		}

		while (aa[0]!=0) {
			count++;
			left--;
			swap(aa[0], aa[aa[0]]);
		}
		
	}
	cout << count;
	return 0;
}