蓝桥杯笔记--真题

核桃的数量

考点：最大公因数和最小公倍数
首先得到每个数字的所有因子
找出两个数字的所有相同因子，最大的那个就是最大公因数
a，b最小公倍数=a*b/a，b的最大公因数

num1,num2,num3 = map(int,input().split())
def get_divisors(number):
    list = []
    #这个数本身也是该数的因子
    for i in range(1,number+1):
        if(number%i==0):
            list.append(i)
    return list #返回number的所有因子

def get_max(number1,number2):
    list1 = get_divisors(number1)
    list2 = get_divisors(number2)
    #把这两个数变成集合求并集，然后在并集中返回最大值即为最大公因数
    return max(set(list1)&set(list2))

def get_min(number1,number2):
    temp = get_max(number1,number2)
    return int(number1*number2/temp)
a = get_min(num1,num2)
print(get_min(a,num3))

乘积尾零

求乘积中含有几个零，进分析得只有25可得到一个零，其他因子相乘不含零，且一个2一个5可得到一个零，题目即可转化为有多少个2和多少个5，去二者中较少的即为结果

def ling(n):
    tcnt = 0
    fcnt = 0
    while n%2==0 or n%5==0:
        if n%2==0:
            tcnt+=1
            n = n/2
        elif n%5==0:
            fcnt+=1
            n = n/5
    return tcnt,fcnt

t_cnt = 0
f_cnt = 0
num = int(input())
n1,n2 = ling(num)
t_cnt +=n1
f_cnt+=n2
if t_cnt>f_cnt:
    print(f_cnt)
else:
    print(t_cnt)
            

第几个幸运数

求一个数字是第几个含有3,5,7因子的数，因为含有3，5，7因子的数字可以表示为3*i+5*j+7*k的形式，问题即转化为求该数字前有多少个可以表示用此形式表示的数字，直接用三重for循环暴力解题

import math
num = int(input())
c = 0
for i in range(int(math.log(num,3))+1):
    for j in range(int(math.log(num,5))+1):
        for k in range(int(math.log(num,7))+1):
            if pow(3,i)*pow(5,j)*pow(7,k)<=num:
                c+=1
print(c-1)