约瑟夫的解析与Java实现

约瑟夫问题

思路

构建一个单向的环形链表

1. 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
2. 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点加入到已有的环形链表

遍历环形链表

1. 先让一个辅助指针（变量）curboy指向first节点
2. 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next==first结束

出圈顺序

1. 创建一个辅助指针helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点

   （在报数前，先让first和helper移动k-1次，即移动到k个小孩这）

2. 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次

3. 这时就可以将first指向的小孩子出圈

first=first.next

helper.next=first

原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收

方法1

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        circleSingleLinkedList.countBoy(2,2,5);
    }
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{

    //创建一个first节点，当前没有编号
    private  Boy first=null;

    public void addBoy(int nums){
        //数据校验
        if(nums<1){
            System.out.println("num的值不正确");
            return;
        }
        //辅助指针，帮助构建环形链表
        Boy curBoy=null;
        //使用for来创建环形链表
        for (int i = 1; i <=nums; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            if(i==1){
                first=boy;
                boy.setNext(first);//构成环
                curBoy=first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy=boy;
            }
        }
    }

    //遍历当前环形链表
    public void showBoy(){
        if (first==null){
            System.out.println("没有任何小孩");
            return;
        }
        Boy curBoy=first;//因为first不能动，所以需要一个辅助指针完成遍历
        while (true){
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext()==first){
                break;
            }
            curBoy=curBoy.getNext();
        }
    }

    /**
     * 根据用户输入，计算小孩出圈的顺序
     * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public  void  countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //校验
        if(first==null || startNo<1 ||startNo>nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        Boy helper=first; //帮助完成小孩出圈
        while (true){
            if(helper.getNext()==first) break;
            helper=helper.getNext();
        }
        //在报数前，先让first和helper移动k-1次，即移动到k个小孩这
        for (int j = 0; j < startNo-1 ; j++) {
            first=first.getNext();
            helper=helper.getNext();
        }
        //循环操作，直到圈中只有一个节点
        int i=1;
        while (true){
            if(helper==first){
                break;
            }
            for (int j = 0; j < startNo-1 ; j++) {
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //将first指向的小孩出圈
            first=first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号时%d \n",first.getNo());
    }
}

//创建一个boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;
    private Boy next;
    public Boy(int no) {this.no = no; }
    public int getNo() { return no;}
    public void setNo(int no) {this.no = no; }
    public Boy getNext() { return next;}
    public void setNext(Boy next) { this.next = next;}
}

方法2

 public  void  countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //校验
        if(first==null || startNo<1 ||startNo>nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        Boy helper=first; //帮助完成小孩出圈
        while (true){
            if(helper.getNext()==first) break;
            helper=helper.getNext();
        }
        //在报数前，先让first和helper移动k-1次，即移动到k个小孩这
        for (int j = 0; j < startNo-1 ; j++) {
            first=first.getNext();
            helper=helper.getNext();
        }
        //循环操作，直到圈中只有一个节点
        int i=1;
        while (true){
            if(helper==first){
                System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号时%d \n",first.getNo());
                break;
            }
            if(i==countNum){
                System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
                first=first.getNext();
                helper.setNext(first);
                i=1;
            }
            first=first.getNext();
            helper=helper.getNext();
            i++;
        }
    }
}