数据结构之二叉树（构建及前序、中序、后序、层次遍历）

二叉树（Binary
tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分
。
二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点
。

树的学习比较依赖递归思想，如果对于递归不是十分了解，建议先掌握递归算法；简单二叉树相关实现如下：

节点定义：

struct Node
{
    Node *left;		//左子树
    Node *right;	//右子树
    int data;		//数据域
};

初始化:

void initRoot(Node **root, int data)
{
    if(!*root)
    {
        *root  = new Node;
        (*root)->left = nullptr;
        (*root)->right = nullptr;
        (*root)->data = data;
    }
}

前根序遍历：

void preorderTraversal(Node *root)
{
    if(root)
    {
        cout << root->data << " ";
        preorderTraversal(root->left);
        preorderTraversal(root->right);
    }
}

中根序遍历：

void inorderTraversal(Node *root)
{
    if(root)
    {
        inorderTraversal(root->left);
        cout << root->data << " ";
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

后根序遍历：

void postorderTraversal(Node *root)
{
    if(root)
    {
        postorderTraversal(root->left);
        postorderTraversal(root->right);
        cout << root->data << " ";
    }
}

层次遍历：

void levelTraversal(Node *root, int level)
{
    if(!root)
    {
        return;
    }

    if(level == 1)
    {
        cout << root->data << " ";
    }
    else if(level > 1)
    {
        levelTraversal(root->left, level - 1);
        levelTraversal(root->right, level - 1);
    }
}

插入节点：

bool insert(Node *&root, int data)
{
    if (!root)
    {
        root = new Node;
        root->data = data;
        root->left = nullptr;
        root->right = nullptr;
        return true;
    }
    if(data > root->data)
    {
        insert(root->right, data);
    }
    else if(data < root->data)
    {
        insert(root->left, data);
    }
    else if(data == root->data)
    {
        //不允许重复
        return false;
    }
    return true;
}

相关链接：
单链表
循环链表
栈与队列