插入排序的原理:
1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
2.取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描比较
3.如果已排序的该元素大于新元素,将该元素移到向后一个位置
4.重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5.将新元素插入到该元素位置后
6.重复步骤2~5
public static int[] insertionSort(int[] array){
int current = 0;
for(int i = 0; i < array.length-1; i++){
current = array[i+1]; //需要插入的当前元素
int presentIndex = i; //元素的下标值 标记
while(presentIndex >= 0 && current < array[presentIndex]){
array[presentIndex+1] = array[presentIndex]; //向后移
presentIndex --;
}
array[presentIndex+1] = current; //插入
}
return array;
}
最多需要执行n-1 + n-2 + … + 2 + 1 = n * (n-1) / 2 = 0.5 * n² - 0.5 * n,
同时只取最高次幂n²,辅助空间 需要两个变量暂存元素和下标值。
时间复杂度为:O(n²);
空间复杂度为:O(1);