插入排序

本文详细介绍了插入排序的工作原理,包括从第一个元素开始逐步将未排序元素插入已排序序列的过程。通过一个Java实例展示了插入排序的代码实现,时间复杂度为O(n²),空间复杂度为O(1)。理解插入排序对于优化算法和理解基础排序概念至关重要。

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插入排序的原理:
​1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
​2.取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描比较
​3.如果已排序的该元素大于新元素,将该元素移到向后一个位置
​4.重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
​5.将新元素插入到该元素位置后
​6.重复步骤2~5

public static int[] insertionSort(int[] array){
		int current = 0;
		for(int i = 0; i < array.length-1; i++){
			current = array[i+1];  //需要插入的当前元素
			int presentIndex = i;  //元素的下标值 标记
			while(presentIndex >= 0 && current < array[presentIndex]){
				array[presentIndex+1] = array[presentIndex]; //向后移
				presentIndex --;
			}
			array[presentIndex+1] = current;  //插入	
		}
		return array;
	}

最多需要执行n-1 + n-2 + … + 2 + 1 = n * (n-1) / 2 = 0.5 * n² - 0.5 * n,
同时只取最高次幂n²,辅助空间 需要两个变量暂存元素和下标值。
时间复杂度为:O(n²);
空间复杂度为:O(1);

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