证明算法复杂度下界---决策树基础篇

几个约定

基于易用性与通用性的考虑我们约定：

1. 任一可能的输入中，不会出现等价元素
2. 算法复杂度的结果是平滑的
3. 输入规模应为$k^n$(k的取值应使得计算尽量方便)
4. $log(n!)=\Theta (nlogn)$(可以由Stiring公式证明)

需要用到的公式

${\mathrm{A}}_n^m=n\ast (n-1)\ast (n-2)\ast ......\ast (n-m+1)$
${\mathrm{C}}_n^m=\frac{\mathrm{A}}{m!}$