matlab学习笔记3(控制系统仿真)

最新推荐文章于 2024-12-11 23:24:04 发布

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matlab学习笔记3（控制系统仿真）

1、典型二阶系统 $H\left(S\right)=\frac{\omega_n^2 }{S^2 +2\xi \omega_n S+\omega_n^2 }$ ,绘制出 $\omega_n =6$ , $\xi$ 分别为0.1、0.2、0.3、···、1.0和2.0时的单位阶跃响应。

clear
clc
Wn=0.6;
kesai=[0.1:0.1:1,2];
hold on
for k=kesai
    num=Wn^2;
    den=[1 2*k*Wn Wn^2];
    step(num,den);
end
title('step response');

2、对1中的典型二阶系统，绘制出当 $\xi =0\ldotp 7$ ， $\omega_n \textrm{取2},4,6,8,10,12$ 时的单位阶跃响应。

clear
clc
W=2:2:12;
kesai=0.7;
hold on
for wn=W
    num=wn^2;
    den=[1 2*kesai*wn wn^2];
    step(num,den);
end
title('step response');
hold off

3、求三阶系统 $H(s)=\frac{5\left(s^2 +5s+6\right)}{s^3 +6s^2 +10s+8}$ 的单位阶跃响应。

clear
clc
num=[5 25 30];
den=[1 6 10 8];
step(num,den);
title('step response');

4、求典型二阶系统 $H(s)=\frac{\omega_n^2 }{s^2 +2\xi \omega_n +\omega_n^2 }$ ,当 $\xi =0\ldotp 7,\omega_n =6$ 时的单位阶跃响应。

clear
clc
Wn=6;
kesai=0.7;
num=Wn^2;
den=[1 2*kesai*Wn Wn^2];
step(num,den);
title('step response');

5、有高阶系统 $\left\lbrace \begin{array}{l} \dot{x} =\left\lbrack \begin{array}{cccc} -1.6 & -0.9 & 0 & 0\\ 0.9 & 0 & 0 & 0\\ 0.4 & 0.5 & -5.0 & -2.45\\ 0 & 0 & 2.45 & 0 \end{array}\right\rbrack x+\left\lbrack \begin{array}{l} 1\\ 0\\ 1\\ 0 \end{array}\right\rbrack u\\ y=\left\lbrack \begin{array}{llll} 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}\right\rbrack x \end{array}\right.$ ,求单位阶跃响应，单位冲激响应和零输入响应,设初始状态 $x_0 ={\left\lbrack 1\;,1,\;1,-1\right\rbrack }^T$ 。

a0=[-1.6,-0.9,0,0;0.9,0,0,0;0.4,0.5,-5.0,-2.45;0,0,2.45,0];
b0=[1 0 1 0]';
c0=[1 1 1 1];
d0=[0];
t=0.5;   %采样周期
[a,b,c,d]=c2dm(a0,b0,c0,d0,t,'tustin');%连续系统离散化
subplot(2,2,1);
dstep(a,b,c,d);%离散系统的单位阶跃响应
title('discrete step response');
subplot(2,2,2);
dimpulse(a,b,c,d);%离散系统的单位冲激响应
title('discrete impulse response');
subplot(2,2,3);
x0=[1 1 1 -1]';%离散系统初始状态
dinitial(a,b,c,d,x0);
axis([0 6 -0.5 2.5]);
title('discrete initial response');
subplot(2,2,4);
[z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d,1);%状态方程转化为零极点增益形式
zplane(z,p);
title('discrete ploe-zero map');

6、多输入多输出系统 $\left\lbrace \begin{array}{l} \dot{x} =\left\lbrack \begin{array}{cccc} 2.25 & -5 & -1.25 & -0.5\\ 2.25 & -4.25 & -1.25 & -0.25\\ 0.25 & -0.5 & -1.25 & -1\\ 1.25 & -1.75 & -0.25 & -0.75 \end{array}\right\rbrack x+\left\lbrack \begin{array}{cc} 4 & 6\\ 2 & 4\\ 2 & 2\\ 0 & 2 \end{array}\right\rbrack u\\ y=\left\lbrack \begin{array}{cccc} 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 2 & 0 & 2 \end{array}\right\rbrack x \end{array}\right.$ ，求单位阶跃响应和单位冲激响应。

clear
clc
a=[2.25 -5 -1.25 -0.5;
   2.25 -4.25 -1.25 -0.25;
   0.25 -0.5 -1.25 -1;
   1.25 -1.75 -0.25 -0.75];
b=[4,6;2,4;2,2;0,2];
c=[0 0 0 1;0 2 0 2];
d=zeros(2,2);
subplot(1,2,1);
step(a,b,c,d);
title('step response');
subplot(1,2,2);
impulse(a,b,c,d);
title('impule response');