A - 最短路-优快云博客

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本文介绍了一种使用弗洛依德算法解决从起点到终点最短路径问题的方法。通过实例讲解了如何初始化地图矩阵，更新路径权重，并最终找到最短路径。适用于竞赛场景中寻找最优路线的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - 最短路

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2
题意：输入两个数n，m，代表路口数和商店所在的位置，输出从商店走到赛场的最短时间。
方法：弗洛依德算法。

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
#define inf 1000000000
int n,m;
int map[1000][1000];
void init()
{
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  for(int j=1;j<=n;j++)
  {
      map[i][j]=inf;
  }
  map[i][i]=0;
 }
}
void  floyd()
{
 for(int k=1;k<=n;k++)
 {
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   for(int j=1;j<=n;j++)
   {
    if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])
    {
     map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
    }
   }
  }
    }
}
int main()
{
 int x1,x2,x3;
 while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&m&&n)
 {
  init();
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
   scanf("%d %d %d",&x1,&x2,&x3);
   if(map[x1][x2]>x3)
   {
    map[x1][x2]=x3;
    map[x2][x1]=x3;
   }
  }
  floyd();
  int minx=map[1][n];
  if(minx<inf)
  {
   printf("%d\n",map[1][n]);
  }
  else
  {
   printf("-1\n");
  }
 }
 return 0;
}