7-38 数列求和-加强版 (20 分)

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3
输出样例：

123

思路

当N很大的时候把数列的和算出来是不太实际的；
我的思路是把数字按个输出，
先把各项的个位数提出来求和，就是N个A相乘，
然后进位，把位数保存起来，
再把十位数求和 N-1个A相乘，注意要把前面的位数加起来再进位
…
以此类推
数列和的最高位数字就是最终的位数，注意当没有进位时则不要输出
然后一个for循环就可以把后面的数字一个一个输出了

我的思路比较中规中矩，方法也比较笨，以后多学习一些巧妙的方法和思路

# include <stdio.h>

int main(void) {
	int A, N, i, add=0; //进位
	int a[100000];
	scanf("%d %d", &A, &N);
	
	if (0 == N) {
		printf("0");
	}
	
	for (i=N; i>=1; i--) {
		add = (i*A+add)/10;	// 最终结果表示最高位的数字
		a[i-1] = add;
	}
	if (0 != add)
		printf("%d", add);
	for (i=1; i<=N; i++) {
		if (i == N) {
			printf("%d", (i*A)%10);
		} else {
			printf("%d", (i*A+a[i])%10);
		}	
	}
	
	return 0;
}