PTA | 基础编程题目集 | 7-38 数列求和-加强版

题目要求

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3

输出样例：

123

代码长度限制        16 KB

时间限制        200 ms

内存限制        64 MB

思路分析

本题一个难点为超出int范围的数据的存储和运算。在初步尝试了long long 整型数据存储仍然超出范围后，思考以下思路。

思路1：字符串转换

将每次循环计算结果用字符串表示，再将数据格式由string转换为int进行加和，此方法仍然不能避免超长数据的存储，因此舍弃。

思路二：数组存储

用数组存储计算结果而非输入数据，由于个位、十位...的A的个数存在规律，因此从低位开始循环计算求和结果，达到10就往前进一位，参与下一位运算，余数存入数组作为结果。如此计算到最高位，最后如果最高位仍需要进位，则先输出最高位