最小路径和

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最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。(说明：每次只能向下或者向右移动一步。)

思路分析：动态规划

分下面三种情况：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int x=grid.length;
        int y=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[x][y];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<x;++i){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int j=1;j<y;++j){
            dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
        }
        for(int i=1;i<x;++i){
            for(int j=1;j<y;++j){
                dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[x-1][y-1];
    }
}