人工智能学习笔记 - 预备篇之中学统计学概论

这篇笔记回顾了初中和高中数学中的统计学基础知识,包括样本容量、频率、组数与组距、平均数、中位数、众数和方差等概念。此外,还介绍了概率的计算方法、统计抽样方式,以及线性回归分析、相关性、离散型随机变量、二项分布和正态分布等高中数学内容。这些知识对于理解人工智能中的数据分析和预测模型至关重要。

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这段时间复习初中和高中的数学时惊喜的看到其中有不少关于统计学的一些介绍,我已经不记得当年学习的时候是否有相关的内容了,不过这些基础的概念还是蛮不错的,所以也做了这个笔记记录下来。

统计

统计思想的基础知识能够帮助把随机性归纳于可能的规律性中。统计思想从我们如何观察事物本身如何真正发生两方面,帮助我们理解随机性规律性的重要性。因此,统计可以看作是一项对随机性中的规律性的研究。同时也是对数据中的偏差问题的研究。
统计概论


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统计学基本概念(初中数学)

样本容量:样本中个体的数目
频数:落在不同小组的数据个数为该组的频数
频率:频数与数据总数的比为频率
组数和组距:按照一定的范围分成若干分组,分成组的个数为组数。每一组的两个端点的差叫做组距

平均数:所有样本的和除以样本容量,缺点:易受极值的影响 (也就是我们经常抱怨的“被平均”)x1+x2+x3...+xnnx1+x2+x3...+xnn (注意分母为权重之和而不是样本容量)
中位数:采用大小排列后的样本中最中间的数字为中位数,若个数为奇则取中间一个的值,若个数为偶则取中间两个值的平均值(由于平均数优势不能反映集中趋势)
众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数(mode)

方差:各个数据与它们的平均数的差的平方的平均值。主要用来衡量数据的波动和离散性 s2=1n[(x1x¯)2+(x2x¯)2+...+(xnx¯)2]s2=1n[(x1−x¯)2+(x2−x¯)2+...+(xn−x¯)2]

概率 (Probability):一般把随机事件A发生的概率记作

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