1-n全排列(递归&位)

博客围绕1 - n全排列展开,介绍了使用递归和位运算的实现方法。递归和位运算是信息技术领域中常用的技巧,在算法设计等方面有重要应用,能有效解决排列组合相关问题。

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#include "iostream"
#include "vector"
using namespace std;

int n;
vector<int> res;

void dfs(int u, int v) {
    if(u == n) {
        for(auto x : res) {
            cout << x << " ";
        }
        cout << endl;
        return ;
    }
    
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(!(v >> i & 1)) {
            res.push_back(i + 1);
            dfs(u + 1, v | 1 << i);
            res.pop_back();
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(0, 0);
    return 0;
}
生成1~n的全排列可以使用回溯算法,具体步骤如下: 1. 定义一个数组,存放1~n的数字; 2. 定义一个visited数组,记录数字是否被使用过; 3. 定义一个StringBuilder变量,用于存储当前排列; 4. 定义一个count变量,记录已经生成的排列个数; 5. 使用回溯算法,依次枚举数组中的每个数字,如果该数字没有被使用过,则将其加入当前排列中,标记为已使用,然后递归调用生成下一个数字的排列; 6. 如果已经生成了n个数字,则输出当前排列,count加1; 7. 回溯到上一个状态,将该数字从当前排列中删除,标记为未使用。 具体实现代码如下: ```java public class Permutation { public static void main(String[] args) { int n = 3; int[] nums = new int[n]; for (int i = 0; i &lt; n; i++) { nums[i] = i + 1; } boolean[] visited = new boolean[n]; StringBuilder sb = new StringBuilder(); int count = 0; generatePermutation(nums, visited, sb, count); } private static void generatePermutation(int[] nums, boolean[] visited, StringBuilder sb, int count) { if (count == nums.length) { // 已经生成了n个数字 System.out.println(sb.toString()); return; } for (int i = 0; i &lt; nums.length; i++) { if (!visited[i]) { visited[i] = true; sb.append(nums[i]); generatePermutation(nums, visited, sb, count + 1); sb.deleteCharAt(sb.length() - 1); visited[i] = false; } } } } ``` 当n为3时,输出的全排列如下: ``` 123 132 213 231 312 321 ```
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