qq_44886213的博客

最开始只想到用递归（深度优先），虽然我知道递归一定会超时，而且貌似也没有办法去剪枝。但是我只想到了这一个方法。：把所有的路都走一遍，用一个全局变量maxValue去记录最大值。：DFS的时间复杂度是？：递归用到一个栈，空间复杂度应该是O(n)

注意由于这里与上一题的唯一区别在于允许多次股票买卖，因此递推公式与上面的四种情况基本相同，唯一一点在于由于我们可以进行多次买卖，所以在某次购买股票之前的未持有股票的收益不一定是 0 了（我们可能在这次操作之前已经通过几次操作收获了一些利润）。：第i天不持有股票的最大利润=继续第i-1天不持有股票的最大利润与今天卖出的最大值。：第i天持有股票的最大利润=继续持有第i-1天股票的最大利润与今天买入的最大值。dp[i][1]: 不持有股票时的最大利润。dp[i][0]：持有股票时的最大利润。

自己手动画一下就明白了。维护两个指针i和j，i去遍历nums，j记录从左到右第一个偶数出现的位置（注意，仔细分析会发现j到i之间的必然都是偶数）和快排一样，一个low指针从左往右找第一个偶数，一个high指针从右往左找第一个奇数，直到low指针>high指针。新建另一个vector result就能简化问题，增加空间复杂度来简化问题，这我最常用的思路。扫描一遍nums，把奇数都装进result里。然后再扫描一遍，把偶数装进来。

但是里面有重复的代码，我把他们抽出来作为一个函数。穷极我能考虑到的情况，写出如下代码。

根据测试用例调整：如果指着j在while（s[j]==p[i]）这个循环里就就达到了s.length()，直接退出大循环，此时i应该自增却没有自增，所以要加一句。如果不考虑特殊的测试用例，核心代码如下，通过率。

如果要删除的结点是尾结点（if pToBeDeleted->next = null），那么就没法用后置结点为其赋值。但是剑指offer上给定的参数是链表的头结点指针和要删除的结点指针，然后要求O（1）的时间复杂度。如果不给定要删除的结点指针的话也没法实现O（1）的时间复杂度。：和上面思路一样，遍历一遍找到前置结点，然后pre->next = 要删除的->next。给定的参数是链表的头结点指针和要删除的结点的值。：把要删除结点的后置结点的值赋值给要删除的结点，然后删除后置结点（好阴险）

LeetCode这道题出错了，因为它直接要求返回值是int类型的，所以一开始的写法，直接用int，直接AC这个题的陷阱在于题目并没有告诉你n的范围，用int可能会溢出，那就用long，用long就不会溢出里面，也可能会，因为题目里并没有说明n的范围。所以这是一个大数加法问题，要用字符串/字符数组解决。这里选择用的字符数组。疑问：为什么非要用char数组，用int数组不行吗？

我猜测是因为乘法的次数太多了。计算2×2×2×2时，CPU做了4次乘法，比4×4用的时间要2倍？如果用循环累乘去计算2^64次方，需要63次乘法，用递归去做只需要6次。所以我们不能用循环的方式一直乘一直乘，那么用递归吧！考虑了边界以后，得到如下通过率301/304的代码。

在做这个题的时候，我并不知道还可以用位运算。我的思路是这样的：从高位往低位看，

之所以出现两种写法，不是因为数据结构是二叉树，而是因为递归本身！之前写二叉树的时候不是总结了4种递归出口吗！通过做这个题发现了一个惊天问题！前两种和后两种的区别其实在于“每一个递归，都有两种写法！

思路：首先我们要明确“数组长度的一半”，偶数数组好说，奇数数组比如长度为9的数组，一半是4.5，我们就取4。无脑的方式是排好序+遍历，遍历的其时间复杂度是O(n)，而排序算法的时间复杂度最小是O(nlogn)，所以采用无脑方式的话整个题的时间复杂度是O(nlogn)。有没有再简单一点的方法呢？题目中的“一半”是思考的切入点。快排的思路就是把数组分成两部分，既然是两部分，必然有一部分长度小于等于一半，另一部分大于等于一半。和快排不同的是，我们无需理会小于等于一半的那一部分，直接在大于等于一半的那部分递归即可，

这3种组成不是一次就能想到的，所以要进行测试，根据测试的结果反推有没有漏掉的可能。发现dp[5]的答案不对，进而发现漏掉了j*(i-j)这种情况。比如我之前只写了前两种，而漏掉了j*(i-j)，在测试的时候。

如果把数组从头到尾遍历一遍，时间复杂度才是O(n)，所以我们要选一个复杂度为O(logn)的查找算法。

这两个题主要用来体会用递归解题和动态规划的区别，或者说。这个区别我们之间发现过，【算法】动态规划与递归——感受动态规划是递推！注意，是推！_玛丽莲茼蒿的博客-优快云博客1.打家劫舍**注意：（1）一开始我只想到了隔一家偷一次，这些写出来的代码通过率还可以但是没想到，还有上图这样隔两家才是最好的偷法。（2）动态规划步骤一：定义子问题稍微接触过一点动态规划的朋友都知道动态规划有一个“子问题”的定义。什么是子问题？子问题是和原问题相似，但规模较小的问题。

由此推测，C++中封装的string是底层也是一个char []value数组（所以它才可以通过s[0]的形式访问），只不过它是可变的。经过一次次的测试，我发现输入string的长度太长，就会报出栈溢出的错误。4. java中的string类型是不可变的，因为底层用final char value[]存储，但显然C++中的string类型是可变的，在java中，就不会出现这样“迷惑人”的问题，因为java中比较两个引用（地址）用的是“==”，比较内容用的是equalsTo（）方法。1）空格在开头如何处理？

题目当中说完成一个“高效的函数”，意思是暴力搜索肯定会超时吧。：O(n*m)：O（1）但我还是试了一下暴力搜索。本以为会超时，居然。。。不是，这个LeetCode到底准不准啊？？？