趣味程序设计＿爱因斯坦的数学题

最新推荐文章于 2021-05-18 03:34:52 发布

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探讨如何解决一道由爱因斯坦提出的数学难题，该题要求找出在一定范围内能够满足特定除法余数条件的数字。通过分析题目条件，采用逐步筛选的方法，最终得出满足条件的数字数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1到N内，有多少个数能满足？

输入

有多组数据，每一行只有一个n。

输出

输出满足条件的个数。每个答案一行。

样例输入

1999999

样例输出

9524

分析：

分步考虑，先考虑被7整除，7%6=1，则n%6=5，即5+6n=n,(n为1，2，3…) 再考虑除以5余4；再考虑除4余3，注意a等于0的情况…

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[]){
	long long n, a;
	while (cin >> n){
		a = n / 7;
		a = (((a - 5) / 6) - 2) / 5 + 1;
		if(n >= 119)
			cout << a << endl;
		else
			cout << a- 1 << endl;
	}
}