【算法-LeetCode】543. 二叉树的直径（二叉树；递归；后序遍历；二叉树的深度）

最新推荐文章于 2025-03-17 17:58:34 发布

赖念安

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode javascript 二叉树后序遍历递归法

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543. 二叉树的直径 - 力扣（LeetCode）

文章起笔：2021年11月4日19:24:55

问题描述及示例

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 :
给定二叉树
      1
     / \
    2   3
   / \     
  4   5    
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意:
两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree
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我的题解

首先根据【提示】里面的信息，再结合示例，其实我们可以发现一棵树的直径就是以某个节点（假设为 node）为根节点的左右子树的深度（注意不是高度，这两者的概念稍有差别）之和。而 node 可以不必要是整棵二叉树的根节点 root。

于是乎，求直径的问题就转化为求二叉树的最大深度的问题，并且在求最大深度的同时对直径的取值做实时的更新。

而此前我已经写过一篇求二叉树最大深度的题解可做参考：

参考：【算法-LeetCode】104. 二叉树的最大深度（二叉树；递归后序）_赖念安的博客-优快云博客

本题就是在上面这道题的基础上做的一点改动，基本结构还是不变，仍然采用后序遍历。

注意，题目中说了【直径可能穿过也可能不穿过根结点】，比如下面这种情况：
在这里插入图片描述

直径不经过根节点的情况

所以，不能只求根节点的左右子树高度，然后做加法。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var diameterOfBinaryTree = function(root) {
  // 初始化直径为0
  let diameter = 0;
  // 获取整棵二叉树的深度，在这个过程中不断地对diameter的值做更新，使所得直径的值保持最大
  getDepth(root);
  // 最后将获得的最大直径作为最后结果返回
  return diameter;

  // getDepth用于获取以二叉树中的某个节点node为根节点的子树的深度
  // 这里的逻辑和上面我提到的博客中的逻辑是一样的，这里就不再赘述了
  function getDepth(node) {
    if(!node) {
      return 0;
    }
    let rightDepth = getDepth(node.right);
    let leftDepth = getDepth(node.left);
    // 在获取了node的左右子树的深度后，在返回node子树的深度之前，
    // 顺便更新diameter的值为最新的最大值，这也是和之前那道题唯一不同的地方
    // 注意，这里子树的深度刚好就是我们要的节点之间的边的条数，所以直接相加就好了
    diameter = Math.max(diameter, rightDepth + leftDepth);
    // 最后不要忘了getDepth函数的本职工作是获取node子树的深度，所以要返回相应的值
    return Math.max(rightDepth, leftDepth) + 1;
  }
};


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时间：2021/11/04 19:20