比价关系测算

比价关系是构建整体估价体系的核心与基础。基于比价关系，可以将城市的房地产彼此相互联系，从而形成一个关系网络。通常关联联系体现在类似的房地产之间，及类似房地产集合内部；对于属性差异较大的值来说，价格关联关系就隐藏的较深。

比价关系的内涵

微观经济学中，商品的价格变化引起该商品的需求量的变化，变化可以被分解为收入效应和替代效应。任何一种商品或多或少都可以找到较为相似的替代品，替代品之间具有一定的相似性和可替代性。对于某种商品而言，比如款式相同但品牌不同的衣服，配置相同但定位不同的手机，都会导致其价格有所不同。

房地产比价关系

• 多样性
• 客观性
• 动态性
• 系统性

构建思路

1. 测算：通过房地产价格影响因素的测量和比较来计算房地产之间的比价关系；
2. 调整：市场价格是动态变化的，因此需要按市场交易价格进行调整和修正；

特征价格法

特征价格法认为房地产属于典型的异质产品，它是由一系列内在特征所构成的集合，消费者所购置的正是这一能够体验到的特征集合。房地产产品内在特征的质与量，确定了人们使用房地产的效用大小。特征价格指的是房地产这一产品内在特征质与量的一系列价格。特征价格通常包含以下步骤：

• 收集数据
• 特征变量选取
• 模型形式构建
• 模型最优解
• 参数估计的检验

应用前提

• 异质性：特征价格理论认为，商品是多重特征的组合。不同商品之间既存在相同的属性，又存在一些属性上的差异；如区位条件、建筑结构、居住环境等；
• 统一的市场：将研究区域看做一个统一市场，消费者掌握充分的市场信息，并且可以在市场中自由选择任何位置的房地产；在分割的地产市场中，每个子市场具有不同的特性从而无法用一个特征价格模型来对其进行建模；
• 市场均衡：指的是房地产市场的供应者与消费者双方保持均衡。而房地产作为卖卖的商品，自然可以使用商品市场的均衡模型来解释其作用；

特征变量选取

通过已经构建的房地产指标体系，经过一定的量化处理才能实施数学运算。一般来说，特征变量可以分为连续变量、离散变量和哑元变量，针对不同类型的变量应当选取不同的量化方式。变量的量化方法不是唯一的，需要进行大量的数据模型试验来确定最合适的量化方法。例如：连续变量可以取实际值、计量数据或者通过简单变换得到数值；离散变量可以分等级赋值；哑元变量可以采取虚拟变量进行赋值0或1。
具体而言，影响不同类型的房产的价格影响因素存在一定差异。根据其差异可以简单分为住宅房地产、工业房地产和商业房地产等。

模型选择

在实际应用中通常使用一些比较简单的函数形式。

• 线性函数:
  
• 对数函数形式：
  
• 对数线性形式：
  
• 线性对数函数
  

矛盾方程组建立与求解

选择其中一个模型，就可以对模型进行求解。

当特征个数与样本个数不相等时，方程组精确解不存在，可以使用最小二乘估计进行求解。
回归方程的标准误差反映被解释变量的实际值与估计值的平均变异程度的指标，标准误差越大则回归直线精度越低，标准误差越小则回归直线精度越高。

参数估计检验

通常来说矛盾方程组包括三种检验：经济意义检验、统计学检验和计量经济学检验。

• 经济意义包括符号检验和值域检验；
• 统计学检验包括拟合优度检验、方程显著性检验和系数的显著性检验；
• 计量经济学检验包括多重共线性检验和异方差性检验；

比价关系测算

其中S表示比价关系，J表示属性差值矩阵，I表示一列全一向量，X表示所得回归权重向量。