LeetCode64、最小路径和（坐标区间规划，简单题）

题目描述

第一次做法（类似于不同路径题目）

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        if(m<1){
            return 0;
        }
        int n = grid[0].length;
        int[][]sums = new int[m][n];

        for(int i=0;i<n;i++){//初始化边界
            if(i==0)
                sums[0][i]= grid[0][i];
            else
                 sums[0][i] = sums[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for(int i=0;i<m;i++){//初始化边界
            if(i==0)
                sums[i][0] = grid[i][0];
            else
                 sums[i][0] = sums[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                sums[i][j] = Math.min(sums[i-1][j],sums[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return sums[m-1][n-1];

    }
}

时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(nm)

直接在原数组上进行数值的运算：

//参考博主的文章

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(i == 0 && j == 0) continue;
                else if(i == 0)  grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];
                else if(j == 0)  grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j];
                else grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }
}

明显时间复杂度一致。
空间复杂度：
O(1)

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/solution/zui-xiao-lu-jing-he-dong-tai-gui-hua-gui-fan-liu-c/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

滚动数组优化空间复杂度

时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid.length == 0){
            return -1;
        }
        int[] cur = new int[grid[0].length];
        for(int i = 0; i < grid.length; ++i){
            for(int j = 0; j < cur.length; ++j){
                if(i == 0 && j >= 1){
                    cur[j] =cur[j - 1] + grid[i][j];
                }else if(i == 0 && j == 0){
                    cur[j] = grid[i][j];
                }else if(i >= 1 && j == 0){
                    cur[j] =cur[j] + grid[i][j];
                }else{
                    cur[j] = Math.min(cur[j - 1], cur[j]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return cur[cur.length - 1];
    }           
}

作者：hua666666
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/solution/dong-tai-gui-hua-kong-jian-fu-za-du-jiang-zhi-on-b/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。