LeetCode-热题100：105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

代码及注释

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
    // 使用一个哈希表存储中序遍历的值和其对应的索引
    hash := map[int]int{}

    // 如果前序遍历或中序遍历的长度为0，则返回nil
    if len(preorder) < 1 || len(inorder) < 1 {
        return nil
    }
    
    // 构建哈希表
    for i := 0; i < len(inorder); i++ {
        hash[inorder[i]] = i
    }
    
    // 前序遍历的第一个元素是当前子树的根节点
    mid := preorder[0]

    // 递归构建左右子树
    root := &TreeNode{
        Val: mid,
        Left: buildTree(preorder[1:hash[mid] + 1], inorder[:hash[mid]]),
        Right: buildTree(preorder[hash[mid] + 1:], inorder[hash[mid] + 1:]),
    }
    return root
}

代码解释

• 哈希表hash用于存储中序遍历的值和其对应的索引，这样在递归构建二叉树时可以快速找到根节点在中序遍历中的位置。

• 如果前序遍历preorder或中序遍历inorder的长度为0，则表示当前的子树为空，直接返回nil。

• 选择前序遍历的第一个元素作为当前子树的根节点mid。

• 在中序遍历inorder中找到mid的索引hash[mid]，这个索引将中序遍历分为左子树和右子树。

• 递归地构建左右子树，左子树的前序遍历是preorder[1:hash[mid]+1]，中序遍历是inorder[:hash[mid]]；右子树的前序遍历是preorder[hash[mid]+1:]，中序遍历是inorder[hash[mid]+1:]。

示例

考虑以下前序遍历和中序遍历序列：

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]

首先构建哈希表：

hash = {
    9: 0,
    3: 1,
    15: 2,
    20: 3,
    7: 4,
}

根据前序遍历和中序遍历序列构建二叉树：

• 根节点是3，其左子树的前序遍历是[9]，中序遍历是[9]，右子树的前序遍历是[20,15,7]，中序遍历是[15,20,7]。

• 继续递归构建左右子树。

最后得到二叉树如下：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7