Again Prime? No Time.（整除问题）(给出正整数 n 、m，求一个最大的正整数 k使 n! 能被m^k 整除)

题目描述很简单，给你正整数 n 、m，求一个最大的正整数 k使 n! 能被$m^k$ 整除。

Input

有多组数据，第一行输入一个整数 T(T<500)代表有 T组数据.

接下来每行输入一组数据，n(0<n<10000) ，m(1< m<5000).

Output

对应每组数据，输出一个最大的正整数 k 使 n!能被 $m^k$整除，若不存在这样的正整数，则输出 −1.

Examples

Input
2
10 2
100 2


Output
8
97

思路

因为10000！很大 我们不能求出来 ，所以我们不能直接算。 我们可以求出n和m的公共质因子，从而求出结果。

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h> 
using namespace std;
int a[5001];
int b[5001];
int size;
void Init()
{
   
	size=0;
	for(int i=2;i