斐波那契数列第n项 和 青蛙跳台问题 （动态规划方案）

返回斐波那契数列的第n项

菲波那切数列的特点是： f(n+1) = f(n)+f(n-1)

1.所以需要定义3个变量，a ，b，sum
2.可将a看成第n-1项，b看成第n项 ，sum看成第n+1项
3.我们最后需要返回第n项的值，就是for循环后b的值，但是最后b的值传给a，然后b被sum覆盖掉，所以return a，即可

class Solution {
  public int fib(int n) {
	        int a = 0,b=1,sum=0;
	       
      for (int i = 0; i < n; i++) {
				sum = (a+b)%1000000007;   //sum等于前两项的和
				a = b;					//将 a 更新为 b 的值， 其实就是往后移动一位
				 b = sum;		//b更新为sum的值，往后移一位
			}
		 
		 
		 return a;
	    }

	
	
}

青蛙跳台问题

这道题和斐波那契数列的思想是一样的的， f(n+1) = f(n)+f(n-1)，

设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况： 跳上 1 级或 2 级台阶。
当为 1 级台阶： 剩 n−1 个台阶，此情况共有f(n−1) 种跳法；
当为 2 级台阶： 剩 n−2 个台阶，此情况共有 f(n−2) 种跳法。
青蛙跳台阶问题：f(0)=1 , f(1)=1 ,f(2)=2 ；
斐波那契数列问题： f(0)=0 ,f(1)=1 , f(2)=1 ；

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof/solution/mian-shi-ti-10-ii-qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-dong/
来源：力扣（LeetCode）
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```class Solution {
    public int numWays(int n) {
		 int a = 1,b=1,sum = 0;
		 for (int i = 0; i < n; i++) {
			sum = (a+b)%1000000007;
			   a = b;
			   b = sum;
			 
		}
		 
		 
		 return a ;
	    }
}