关于海盗分金币

原题：五个海岛分100枚金币

分配原则是：  
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；  
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；  
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；  
（4）依此类推。 
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

这个问题的最好的是逆推理：

1、当只剩余4.5的时候，4会有两种情况活命or不活命，他的生命完全取决于5的选择，为了活命4只能选择0，100来分配，而海盗的目的是利益最大化但是并没有谈及如何解决人性问题，姑且按照是个善良的海岛 此时分配结果：4-0，5-100

2、对于三号来说，4号本来分不到一个金币的，只要给他一个，他就会投自己一票，此时2:1的，自己可以活着，而5号是一定希望自己死的不用给他，此时分配结果：3-99，4-1，5-0

3、对于二号选手来说，3号一定希望他死，不用管他的想法，拉拢四，原本4只能获得1枚 只要给他两枚金币，就可以拉拢。拉拢5号，只要给他一枚金币，就比原有情况好。经过此轮分配：2-97 3-0 4-2 5-1

 

4、来到了一号选手  依次上面逻辑1号需要放弃2号， 收买3号1，4拉拢需要3放弃，5拉拢只需要2，选它。最后分配：1-97，2-0，3-1，4-0，5-2。

 

思考：这类博弈题需要靠极端值来解决，目前来说有好多情况，包括但不限于：五号让四号必死-同样的金币是否能够拉拢等等，有点像人性的范畴不予以考虑。