设计：优先队列、TOPK问题

TopK引入

又这么几种问题：求出当前数组最小值、求出当前数据流中第K大的数。
前者是一个固定的范围，而后者是一个变化的范围（当然了，你也可以看作若干个固定范围的快照）。解决以上问题的一个思路是排序，则难以避免需要扫描整个数组的值，而基于堆排序的时间复杂度是O（n*logK）

调整的时间复杂度取决于堆的高度，将K个元素组成一个堆（数组形式的完全二叉树），因此可以调整的时间复杂度就是logK，如果你对整个数组建堆那么调整的时间复杂度就是logN

基于堆去做topK，是一个排除法的思路。

以求当前数组最小值为例，我先拿前K个元素建立一个大顶堆，那么堆顶元素必然是当前最大元素，那么当我遇到第K+1个元素，如果K+1比堆顶元素还大则直接忽略，如果第K+1个元素小于堆顶元素，我就把堆顶元素poll()移除，然后再做一个调整，最终堆顶将又是一个最大元素（比刚才移除的小）…最终遍历完整个数组，我们没做一次调整，就是就是将一个局部最大值移除的过程，有些更大的值甚至不进入offer()。相当于对一个数组移除了n-k个局部最大值，那么剩余的便是K个最小值，而最终堆首便是第K小的值。

总结：堆中构造TopK最大的本质是排除数组中Top(n-k)最小，因此我们需要一个能够快速拿到当前堆最小值的调用，并且排除这个最小的值后调整。
一句话：求Top大用小顶堆，求Top小用大顶堆。

    public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
   
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        for(int i:arr){
   
           if(pq.size()<k){
   //大小为K的堆还没有建成
               pq.offer(i);
           }else {
   
               if(!pq.isEmpty()&&pq.peek()>i){
   //排除一个局部最大值，加入一个新元素并调整
                   pq.poll();
                   pq.offer(i);
               }
           }
        }
        int[] res = new int[k];
        int index=0;
        while(k-->0){
   
            res[index++]=pq.poll();
        }
        return res;
    }

java的priorityQueue底层就是一个堆（默认是小顶堆，可以通过构造函数传入比较器对象调整为大顶堆），其中offer()和poll()都涉及堆调整操作。

补充：大数据下的TopK
如果数据多到无法直接载入内存，可以将数据对应的大文件拆分成若干个小文件（至少这些文件对应的数据能够一次载入内存），然后依次读入这些文件，并且在内存中只维护一个大小为K的堆/优先队列，最终这些数据全部被扫描，而且堆/优先队列中保存就是K个数字，堆顶就是对应的Topk

堆排序

以前专门写过排序，这里再说说堆排序

堆排序的过程也是一个排除的过程——假如我们想要对大小为N的数组进行排序，那么我们便可以先对这个数组建立一个大小为N的堆，这个堆其实是一个数组，但是堆建立完毕不代表数组已经有序了，堆建立完毕只是表示：当前堆的堆顶一定是一个最值。
而排序的过程就是把这个最值往目标数组移动，然后调整堆的过程。假如我排序升序，我们我可以使用一个大顶堆，每次把堆顶拿走，然后放入到当前数组的末尾，并且对前N-1个堆进行调整。最终使得整个数组都是升序排列的。（注意，因为是对数组整体建堆，因此每次拿到的堆顶一定是全局最大的、全局第二大、全局第三大…而前面TopK仅对K个元素建堆）

堆排序时一般都是升序——大顶堆，堆顶元素会和末尾元素（这里的末尾是依次收缩的）交换，因此原地交换使得空间复杂度为O（1），你也可以使用一个第三方数组、然后小顶堆，每次拿到最小的往第三方数组中放，但是这样空间复杂度就上升到O（n）了。这里主要指小顶堆也