qq_44786430的博客

内容概要：本文提供了SM4加密算法中S盒的二次准线性隐函数方程组表示方法，详细列出了将单个S盒转换为包含81项（1个常数位、8个x分量、8个y分量及64项交叉项）的23个非线性方程的具体形式。这些方程基于输入变量x与输出变量y之间的布尔关系构建，用于支持白盒密码环境中基于隐函数原理的安全实现设计。附录完整给出了所有方程的代数表达式，并明确了变量编号规则：x和y均为8比特向量，比特位从高位到低位依次编号为0至7，便于精确构造密码组件。; 适合人群：从事密码学研究、信息安全开发或白盒加密技术实现的专业技术人员，具备一定的代数学与对称密码基础知识; 使用场景及目标：①深入理解SM4算法S盒的代数结构及其隐函数表示；②为白盒化SM4的设计提供数学基础与组件构造依据；③支持对抗侧信道攻击的安全实现；④可用于密码分析、代数攻击建模或新型白盒方案的设计与验证。 阅读建议：此资料侧重于S盒的代数表示形式，建议结合SM4算法标准与布尔函数理论进行学习，重点关注变量定义方式与方程构造逻辑，在实际应用中配合程序化验证以确保方程正确性与一致性。

内容概要：本文详细阐述了SM4分组密码算法中轮函数的线性变换L的矩阵表示方法。线性变换L由32位循环左移和异或运算构成，可通过32×32比特矩阵乘法进行表达。文章利用异或操作的线性特性，将多个循环左移操作对应的矩阵先进行异或合并，再与输入向量相乘，从而简化计算过程。最终，线性变换L被表示为一个可逆的32×32分块矩阵，由四个8×8子块矩阵构成，每个子块矩阵（B₁、B₂、B₃）的具体结构也被明确给出，便于理论分析与实际实现。; 适合人群：从事密码学研究、信息安全领域的研究人员及具备一定数学基础的高校师生；熟悉对称加密算法的技术人员；参与国密算法实现与安全评估的工程人员。 使用场景及目标：①深入理解SM4算法中线性变换的数学本质及其矩阵化实现方式；②为SM4算法的软硬件优化、安全性分析提供理论支持；③辅助教学与科研中对国密算法内部结构的解析与建模。 阅读建议：此文档偏重矩阵表示，建议读者具备线性代数和有限域基础知识，结合SM4算法整体流程进行系统学习，并可通过编程验证矩阵运算的正确性以加深理解。