2020-08-23

KMP算法

简介

　　KMP 算法是 D.E.Knuth、J,H,Morris 和 V.R.Pratt 三位神人共同提出的，称之为 Knuth-Morria-Pratt 算法，简称 KMP 算法。该算法相对于 Brute-Force（暴力）算法有比较大的改进，主要是消除了主串指针的回溯，从而使算法效率有了某种程度的提高。

        先设主串为S，模式串为T，我们要解决的询问是主串中是否包含模式串(即T是否为S的子串)。 假设T[5]是匹配失败的位置，我们把匹配失败的位置的前面的所有字符看作一个新的串Q，想要知道右移几位有可能匹配成功，我们需要讨论T[5]前面的字符组成的串Q，如果不满足Q的三个前缀等于三个后缀，我们可以直接跳过右移一位的情况，如果不满足Q的两个前缀等于两个后缀，我们可以直接跳过右移两位的情况，等等，而且，如果一旦满足，我们在右移后，不需要从模式串的头部开始匹配，因为如果满足，前面几个就已经匹配好了。

求next数组

int[] next  = new int[T.length()];

void Getnext(int next[],String t)
{
   int j=0,k=-1;
   next[0]=-1;
   while(j<t.length-1)
   {
      if(k == -1 || t[j] == t[k])
      {
         j++;k++;
         next[j] = k;
      }
      else k = next[k];//此语句是这段代码最反人类的地方，如果你一下子就能看懂，那么请允许我称呼你一声大神！
   }
}

bool KMP() {
    get_next();
    int len1 = strlen(T);
    int len2 = strlen(S);
    int i = 0, j = 0;           //i指向模式串T，j指向主串S
    while(j < len2) {
        if(T[i] == S[j]) {
            i++;
            j++;
            if(i == len1) {
                return true;
            }
        } else {
            i = next[i];
            if(i == -1) {
                j++;i++;
            }
        }
    }
    return false;
}