【PTA习题总结与反思】7-29 找完数 (20分)【程序设计基于C#】

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30     

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

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编写思路：

题目给出了完数的定义，要求找出m到n之间所有的完数，完成此题总共需要3个步骤

1. 遍历从m到n的所有的数。
2. 找到满足条件【是完数】的数。
3. 按照目标格式输出。

个人在最开始编写程序的时候（只学到了函数），希望能用一步同时解决判定和输出的问题，不过未果

原因在于：

• 必须找出所有的因子之后才能判定一个数是否满足要求
• 当能够判定一个数是否为完数之后，这个数前边的因数数据已经丢失

后来想到应该分成两个步骤：先进行判断再进行拆分，方能解决问题

通过代码：

#include <stdio.h>

int Pertest(int n); //判断是否是完数
void Putper(int n); //按照规定格式输出
int main()
{
    int count = 0; 	//计数变量防止出现0的情况
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    for (int i = m; i <= n; i++)    //[step1]遍历从m到n的所有数
        if (Pertest(i))             //[step2]找到是完数的数
        {
            Putper(i);              //[step3]按照规定格式输出
            count++;
        }
    if (count == 0)
        printf("None");
    return 0;
}

int Pertest(int n)
{
    int sum = 0;                //初始化求和变量
    for (int i = 1; i < n; i++) //找出所有的因数
        if (n % i == 0)
            sum += i; //因数相加
    if (sum == n)
        return 1;
    else
        return 0;
}

void Putper(int n) //按照格式输出
{
    printf("%d = 1", n); //无论什么情况均有1作为因数且放在首位
    for (int i = 2; i < n; i++)
        if (n % i == 0) //找出并输出所有的因素
            printf(" + %d", i);
    printf("\n");
}