直接插入排序、折半插入排序、希尔排序

这篇博客介绍了三种常见的排序算法:直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。直接插入排序的时间复杂度为O(n^2),通过比较将元素逐个插入已排序部分。折半插入排序在插入过程中采用了二分查找,提高了效率,但整体时间复杂度仍为O(n^2)。希尔排序则是一种改进的插入排序,通过设置间隔序列(希尔增量)来减少比较次数,其时间复杂度介于O(n^1.3)到O(n^2)之间。

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直接插入排序 0(n^2)

void DirectInsertSort(int A[],int n){
	int i,j,temp;
	for(i=1;i<n;i++){
		if(A[i]<A[i-1]){
			temp=A[i];
			for(j=i-1;j>=0 && A[j]>temp;j--){
				A[j+1]=A[j];
			}
			A[j+1]=temp;
		}
	}
}

折半插入排序 0(n^2)

void BinaryInsertSort(int A[],int n){
	int i,j,low,high,mid,temp;
	for(i=1;i<n;i++){
		temp=A[i];
		low=0;high=i-1;
		while(low<=high){
			mid=(low+high)/2;
			if(A[mid]<temp){
				low=mid+1;
			}else{
				high=mid-1;
			}
		}
		for(j=i-1;j>low;j--){
			A[j+1]=A[j];
		}
		A[low]=temp;
	}
}

希尔排序 0(n ^1.3 - n ^2)

void ShellSort(int A[],int n){
	int i,j,d,temp;
	for(d=n/2;d>0;d=d/2){
		for(i=d;i<n;i++){
			if(A[i]>A[i+d]){
				temp=A[i];
				for(j=i-d;j>=0&&A[j]>temp;j=j-d){
					A[j+d]=A[j];
				}
				A[j+d]=temp;
			}
		}
	}
}
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