磁盘调度算法寻道问题

先来先服务算法(FCFS)

  • 顾名思义,先来先计算,按顺序依次计算即可
  • 题目:某⼀磁盘请求序列(磁道号):98、 183、 37、122、14、124、 65、 67, 假设当前磁头在53道上,按照先来先服务算法(FCFS)磁盘调度对磁盘进⾏请求服务,则磁头总移动道数为多少?
    寻道序列:53,98,183,37,122,14,124,65,67
    |53-98| + |98-183| + |183-37| + |37-122| + |122-14| + |14-124| + |124-65| + |65-67| = 640
    

最短寻道时间优先算法(SSTF)

  • 每次选择离当前磁头所在的磁道距离最近的磁头,该算法可以得到⽐较好的吞吐量,但却不能保证平均寻道时间最短。其缺点是对⽤户的服务请求的响应机会不是均等的,因⽽导致响应时间的变化幅度很⼤。在服务请求很多的情况下,对内外边缘磁道的请求将会⽆限期的被延迟,有些请求的响应时间将不可预期。
  • 题目:某⼀磁盘请求序列(磁道号):98、 183、 37、122、14、124、 65、 67, 假设当前磁头在53道上,按照最短寻道时间优先算法(SSTF)磁盘调度对磁盘进⾏请求服务,则磁头总移动道数为多少?
    寻道序列:53,65,67,37,14,98,122,124,183
    |53-65| + |65-67| + |67-37| + |37-14| + |14-98| + |98-122| + |122-124| + |124-183| = 236
    

扫描算法(SCAN)

  • 优先考虑磁头的当前移动⽅向,并且考虑当前磁道与下⼀磁道之间的距离。例如,当磁头正在⾃⾥向外移动时,扫描算法所选择的下⼀个访问对象应该是,即在当前磁道之外,且距离最近,直到再⽆更外的磁道需要访问才将磁头换向,⾃外向⾥移动。移动原则同前⼀致。由于这种算法中磁头移动的规律与电梯的运⾏相似,因此⼜称为电梯调度算法。

  • 题目:某⼀磁盘请求序列(磁道号):86,147,91,177,94,150,102,175,130, 假设当前磁头在143道上,刚刚处理结束的请求是125号,按照扫描算法(SCAN)磁盘调度对磁盘进⾏请求服务,则磁头总移动道数为多少?

    寻道序列:125,143,147,150,175,177 -> 开始反向 130,102,94,91,86
    |143-147| + |147-150| + |150-175| + |175-177| + |177-130| + |130-102| + |102-94| + |94-91| + |91-86| = 125
    

循环扫描算法(CSCAN)

  • 循环扫描算法是对扫描算法的改进。如果对磁道的访问请求是均匀分布的,当磁头到达磁盘的⼀端,并反向运动时落在磁头之后的访问请求相对较少。这是由于这些磁道刚被处理,而磁盘另⼀端的请求密度相当高,且这些访问请求等待的时间较长,为了解决这种情况,循环扫描算法规定磁头单向移动。例如,只自里向外移动,当磁头移到最外的被访问磁道时,磁头立即返回到最⾥的欲访磁道,即将最小磁道号紧接着最⼤磁道号构成循环,进行扫描。

  • 题目:某⼀磁盘请求序列(磁道号):86,147,91,177,94,150,102,175,130, 假设当前磁头在143道上,刚刚处理结束的请求是125号,按照循环扫描算法(CSCAN)磁盘调度对磁盘进⾏请求服务,则磁头总移动道数为多少?

    寻道序列:125,143,147,150,175,177 -> 开始从小到大增加 86,91,94,102,130
    |143-147| + |147-150| + |150-175| + |175-177| + |177-86| + |86-91| + |91-94| + |94-102| + |102-130| = 169
    
### 磁盘调度算法寻道时间计算方法 磁盘调度算法的核心目标之一是减少磁盘操作的整体延迟,其中一个重要指标就是 **寻道时间** 的计算。以下是关于如何计算磁盘调度算法寻道时间的方法及其公式的详细介绍。 #### 1. 寻道时间定义 寻道时间是指磁头从当前位置移动到目标磁道所需的时间。通常情况下,假设每单位磁道之间的移动时间为固定值 \( T_s \),则总寻道时间可以通过以下公式计算得出: \[ T_{seek} = |d_i - d_j| \times T_s \] 其中: - \( d_i \) 表示当前磁头所在的磁道位置[^1]。 - \( d_j \) 表示目标磁道的位置[^1]。 - \( T_s \) 是单个磁道间的平均寻道时间(由硬件决定)[^4]。 #### 2. 总体寻道时间计算 对于一组待处理的磁道请求序列,总体寻道时间可以表示为所有连续两次磁头移动所耗费时间之和。如果初始磁头位置为 \( d_0 \),而请求序列为 \( R = [r_1, r_2, ..., r_n] \),那么总的寻道时间可按如下方式计算: \[ T_{total\_seek} = (|d_0 - r_1| + |r_1 - r_2| + ... + |r_{n-1} - r_n|) \times T_s \] 这适用于任何一种具体的磁盘调度算法,比如先来先服务(FCFS)、最短寻道时间优先(SSTF)、扫描算法(SCAN)等[^3]。 #### 3. 示例计算 假设有以下参数: - 初始磁头位置:\( d_0 = 100 \) - 请求队列:\[50, 90, 30, 120\] - 单位磁道间寻道时间:\( T_s = 1ms \) ##### (1)FCFS 调度下的寻道时间 按照 FCFS 算法,磁头依次访问请求队列中的每一个磁道。因此,每次移动的距离分别为: - \( |100 - 50| = 50 \) - \( |50 - 90| = 40 \) - \( |90 - 30| = 60 \) - \( |30 - 120| = 90 \) 总计: \[ T_{total\_seek} = (50 + 40 + 60 + 90) \times 1 = 240 ms \] ##### (2)SSTF 调度下的寻道时间 在 SSTF 中,每次都选择离当前磁头最近的目标磁道。具体步骤如下: - 当前磁头位置为 100,最近的是 90 (\( |100 - 90| = 10 \)); - 下一步到达 120 (\( |90 - 120| = 30 \)); - 接着跳转至 50 (\( |120 - 50| = 70 \)); - 最后前往 30 (\( |50 - 30| = 20 \))。 总计: \[ T_{total\_seek} = (10 + 30 + 70 + 20) \times 1 = 130 ms \] #### 4. 扫描算法(SCAN) 扫描算法会根据磁头当前的方向逐步向一侧移动并处理沿途遇到的所有请求。当达到边界后再反向继续工作。例如,若磁头最初朝大编号方向移动,则它将首先处理大于等于 100 的所有请求再返回处理小于 100 的部分[^2]。 在这种场景下,我们分两步完成整个过程: - 首先从 100 移动到最大值 120 并处理中间经过的两个点(即 100 -> 90 -> 120),耗时 \( |100 - 90| + |90 - 120| = 10 + 30 = 40 ms\); - 反向回到最小值 30 处理剩余项(即 120 -> 50 -> 30),耗时 \( |120 - 50| + |50 - 30| = 70 + 20 = 90 ms\); 最终结果为两者相加: \[ T_{total\_seek} = 40 + 90 = 130 ms \] --- ### 实现代码示例 下面是一个简单的 Python 函数用于模拟不同策略下的寻道时间计算: ```python def calculate_seek_time(initial_position, request_queue, algorithm="fcfs", ts=1): total_time = 0 current_pos = initial_position if algorithm.lower() == "fcfs": for target in request_queue: distance = abs(current_pos - target) total_time += distance * ts current_pos = target elif algorithm.lower() == "sstf": while request_queue: closest_target = min(request_queue, key=lambda x: abs(x - current_pos)) distance = abs(current_pos - closest_target) total_time += distance * ts current_pos = closest_target request_queue.remove(closest_target) return total_time # 测试数据 initial_head = 100 requests = [50, 90, 30, 120] print("FCFS Seek Time:", calculate_seek_time(initial_head, requests.copy(), "fcfs")) print("SSTF Seek Time:", calculate_seek_time(initial_head, requests.copy(), "sstf")) ``` ---
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