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RSS订阅原创 关于最大不可组合数——再造一次轮子
题目链接：HDU1792-A New Change Problem大佬的原文：关于数论中的互质数的最大不能组合数这里附上蓝桥2017年决赛的版本：（似乎17年哪个省的io也有这个）（蓝桥没有强调两个数是互质的，不过用例看上去都是互质的，下文会讨论不互质的情况） 其实这类问题网上都讨论烂了，这篇主要还是为了加深自己的理解，顺便整理下完整的过程。最后再尝试从代数数论的角度讨论这个问题。证明过程 我们假设输入分别为a,ba,ba,b，不失一般性地，我们令a<ba<ba<b首先
2021-04-10 08:25:58
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原创 Note-4
数论初步 由于数论的离散和……技术性？算法竞赛里很喜爱涉及这部分的内容，例如：蓝桥某年决赛第一题这题用动态规划当然能做，但是通过数论知识，可以快速（指代码量）得到结果。leetcode周赛中的丑数 这样的题目就完全是数论问题了。而CCPC与ICPC也相当青睐这类题目，例如2018CCPC-FINAL： 有精进算法参加暑期CCPC打算的同学可以考虑做下这题欧几里得算法 我们从最熟悉的最大公倍数(gcd)和最小公约数(lcm)讲起。对于求gcd，我们很容易回想起欧几里得算法，也
2021-04-09 02:40:18
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原创 note-3
图 图是研究离散对象的最常用和最基础的概念，这里我们暂不关注其应用，只看相关算法。 最简单的图如上所示，边只表示“两个点相连”，是“无权”、“无向”的。 另一方面，有些图的边是单向的（类似交通图中的单行道），这类图被称为有向图；另一些图图的边也可以加入权重，被称为有权图储存方式 在数学上，图一般被表示为二元组G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，VVV表示节点，EEE表示连接节点的边。（具体上怎么储存是很自由的） 从数据结构上来讲，图可以表示为：class Graph:
2021-04-01 20:39:02
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原创 Note-2
树树比链表更复杂，但有清晰的层次结构。一般我们用的多的是二叉树struct node{ T val; address left; address right; // address parent;}对于孩子节点多于2的数，有两种储存方法只连接一个子节点，子节点间相互连接struct node{ T val; address left; // 记录的是同一深度位于自己左边的，距有共同父亲的节点 address right; //记录的是右边的 address chi
2021-03-22 19:04:59
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原创 国际经济学——期末复习
这里写自定义目录标题李嘉图模型相对价格与供给贸易所得相对工资多种、连续产品的拓展其他概念专用要素模型孤立经济的情况在国际贸易中贸易模式影响李嘉图模型单一要素经济模型相对价格与供给产品iii生产者的工资率为Piαi\frac{P_i}{\alpha_i}αiPi，工人们倾向生产工资率更高的商品。在国际贸易中，考虑两国的劳动生产率αi/αi∗\alpha_i/\alpha^*_iαi/αi∗，本国会优先生产劳动生产率相对较高的那个产品，即该产品具有比较优势。相对价格的确定使用一般均衡分析：
2021-03-03 19:23:47
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原创 计量经济学-期末复习
OLS估计一般形式Yi=β0+β1Xi+ui\bold{Y}_i=\beta_0+\beta_1\bold{X}_i +u_iYi=β0+β1Xi+ui估计量β^1=∑1n(Xi−Xˉ)(Yi−Yˉ)∑1n(Xi−Xˉ)2\hat{\beta}_1=\frac{\sum_1^n\limits(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar Y)}{\sum_1^n\limits(X_i-\bar X)^2}β^1=1∑n(Xi−Xˉ)21∑n(Xi−Xˉ)(Yi−Yˉ)β^0
2021-03-02 21:38:33
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原创 有关“gplt-整除光棍“的正确性证明，顺便讨论复杂度
这题有两个思路：运用高精度除法和求余，逐位添1，找到能整除的光棍数模拟除法（这个在别的博客上都有讲到）第一种方法是很容易超时的，这里给出其伪代码：int x; //输入的数int res=1; //结果int cnt=0; //记录光棍数长度while(res%x): res=10*res+1; cnt++;二种方法的伪代码如下：int x;int r=0;while(ture): cout<<r/x; r=r%x*10+1; if(r==
2020-10-27 11:59:47
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原创 蓝桥-gplt-draft
这部分知识点主要用在20分及以上的题目里，小于20分的题目以及字符串处理题目（还有大部分考察阅读理解和模拟的题目）没啥考察的知识点，多练就能做对。代码技巧部分多取自刘汝佳。代码技巧数据结构树二叉树采用三个数组储存键值，左子树，右子树。c++风格代码如下：int val[],left[],right[]，isroot[];int root；显然，第iii个节点的键值为val[i]，类似地，其左右子树分别为left[i]和right[i]，只要某个节点不是任何节点的子节点，那么它就是这棵树的根
2020-10-15 19:04:43
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原创 中级宏观经济学-笔记
国民收入核算价格指数拉氏价格指数QtL=∑pt−1qt∑pt−1qt−1Q^L_t=\frac{\sum p_{t-1}q_t}{\sum p_{t-1}q_{t-1}}QtL=∑pt−1qt−1∑pt−1qt帕氏价格指数QtP=∑ptqt∑ptqt−1Q^P_t=\frac{\sum p_{t}q_t}{\sum p_tq_{t-1}}QtP=∑ptqt−1∑ptqt费雪价格指数QtF=QtLQtPQ^F_t=\sqrt{Q^L_tQ^P_t}QtF=QtLQtP
2020-07-06 13:21:10
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原创 货币金融学-期末复习
加息与通货膨胀利率的风险和期限结构风险结构违约风险发行者不愿或不能按期支付利息或偿还本金（美国国债不具有违约风险，被称为 无违约风险债券 ）风险溢价相同期限的有违约风险和无违约风险的债券之间的利差， 是人们通过持有包含违约风险的债券所获得的额外利息收益 ，违约风险越高，风险溢价水平越高流动性资产的流动性越高，其持有意愿也会越高。国债的交易成本低，其流动性比公司债券就要高。风险和流...
2020-05-22 15:24:31
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原创 gplt-计算图
原题计算图”（computational graph）是现代深度学习系统的基础执行引擎，提供了一种表示任意数学表达式的方法，例如用有向无环图表示的神经网络。 图中的节点表示基本操作或输入变量，边表示节点之间的中间值的依赖性。 例如，下图就是一个函数f(x1,x2)=lnx1+x1x2−sinx2f(x_1,x_2)=lnx_1+x_1x_2-sinx_2f(x1,x2)=lnx1+x1...
2020-05-15 16:54:46
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原创 柯布-道格拉斯效用函数下的pcr抽卡策略
分析方法上策均衡 注意到，当博弈两方中的其中一方（A）有上策，而另一方（B）没有时，B可以以A选择上策为前提选择策略严格下策反复消去法划线法箭头法纳什均衡...
2020-05-14 13:47:57
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原创 实分析作业-第八周
证明lim‾An⊆lim‾An\underline{\lim}A_n\subseteq\overline{\lim}A_nlimAn⊆limAn，hint:集合定义，特征函数证明：令元素x对应集合An的特征函数为En(x)若x∈lim‾An，则∏k=1+∞∑n=k+∞En(x)>0⋯[1]若x∈lim‾An，则∑k=1+∞∏n=k+∞En(x)>0⋯[2]若[1]为真，则∃K，使得对任意大的k′>K,∑n=k′+∞En(x)>0⇒Ek′(x)=1,∀k′>K⇒.
2020-05-09 22:38:16
263
原创 实分析作业-第六周
证明∫0+∞sinxxdx=π2\int_0^{+\infty}\frac{sinx}xdx=\frac\pi2∫0+∞xsinxdx=2π证明：step1.∵∀n>0,∫−ππDn(x)dx=2π and Dn(x)=sin(n+12)xsin12x∴∫−ππDn(x)dx=∫−ππsin(n+12)xsin12xdx=2∫0πsin(n+12)xsin12...
2020-05-08 13:44:50
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原创 实分析作业-第五周
有X,Y∈Cn\mathbf X,\mathbf Y\in\mathbb C^nX,Y∈Cn，定义⟨X,Y⟩=∑k=1nxky‾k,∣∣X∣∣=⟨X,X⟩\langle\mathbf{X,Y}\rangle=\sum\limits_{k=1}^nx_k\overline y_k,||\mathbf X||=\sqrt{\langle\mathbf{X,X}\rangle}⟨X,Y⟩=k=1∑n...
2020-05-08 10:43:16
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原创 向量下的相关系数R聚类
证明∫o+∞sinxxdx=π2\int_o^{+\infty}\frac{sinx}xdx=\frac\pi2∫o+∞xsinxdx=2π证明：step1.∵∀n>0,∫−ππDn(x)dx=2π and Dn(x)=sin(n+12)xsin12x∴∫−ππDn(x)dx=∫−ππsin(n+12)xsin12xdx=2∫0πsin(n+12)xsin12x...
2020-05-07 15:40:26
1061
原创 实分析作业-第四周
若fgfgfg均为周期2π2\pi2π的可积函数，定义f∗g(x)=12π∫02πf(x−y)g(y)dyf*g(x)=\frac1{2\pi}\int_0^{2\pi}f(x-y)g(y)dyf∗g(x)=2π1∫02πf(x−y)g(y)dy，证明： (a). f∗g(x)f*g(x)f∗g(x)连续 (b).f∗g^(n)=f^(n)g^(n)\widehat{f*g}(n)=\h...
2020-05-06 20:52:27
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原创 实分析作业-第三周
第三周证明：eix‾=e−ix\overline{e^{ix}}=e^{-ix}eix=e−ix∵eix=cosx+isinx∴eix‾=cosx−isinx又e−ix=cos(−x)+isin(−x)=cosx−isinx∴eix‾=e−ix\begin{aligned}&\because e^{ix}=cosx+isinx\\&\therefore\overlin...
2020-05-05 20:02:40
920
原创 随机过程-第九周
赌徒输光圆上的随机游走坛子模型1.141.17Zd\mathbb Z^dZd随机游走在d≤2d\le2d≤2时常返，d≥3d\ge3d≥3时非常返2.18
2020-05-05 20:01:12
362
原创 随机过程-第八周
第八周考虑S={0,1}S=\{0,1\}S={0,1}的马尔科夫链P=[1−ppq1−q]\mathbf P=\begin{bmatrix}1-p&p\\q&1-q\end{bmatrix}P=[1−pqp1−q]设该链从状态000开始，TTT为返回000的时刻，求TTT的分布解：设时刻t的状态为Xt,则P{T≥n}=P{X1,2,...,n−1=1∣X0=0}=p(1...
2020-05-05 11:48:44
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原创 财政学-期末复习[一]
市场失灵与外部经济市场效率与公平效率帕累托最优：在既定的个人偏好，生产技术和要素投入量下，资源重新配置已无法做到在让任何一个人的处境改善的同时，不使其他人处境变差的状态。帕累托改善：重新配置社会资源，使得某个人（或某些人）处境变好的同时，也不会让任何其他人处境变差。卡尔多最优：一个人处境得到的改善能够补偿另一个人的损失且有剩余。卡尔多改善：市场效率条件（2X2X2）求出交换效...
2020-01-06 22:03:59
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原创 多元统计分析-期末复习[二]
正态总体参数的假设检验正态二次型的分布：等方差二次型： 设Xi∼N1(μi,σ2)X_i\sim N_1(\mu_i,\sigma^2)Xi∼N1(μi,σ2)，即同方差独立分布，记X=[X1...Xn]X=\begin{bmatrix}X_1\\...\\X_n\end{bmatrix}X=⎣⎡X1...Xn⎦⎤, 则X∼Nn(μ,σ2In)X\sim N_n(\mu...
2020-01-06 11:24:29
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原创 多元统计分析-期末复习[一]
多元随机变量(略)多元正态分布 定义1：X=AU+μ∼Np(μ,AA′)X=AU+\mu \sim N_p(\mu,AA')X=AU+μ∼Np(μ,AA′) 其中 U=(U)p×1U=(U)_{p \times1}U=(U)p×1 Ui∼N(0,1)U_i\sim N(0,1)Ui∼N(0,1)...
2019-12-11 11:40:38
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