前序中序和中序后序 递归构建二叉树（检测输入序列的合法性）和二叉树的动态打印

于 2020-12-14 20:51:30 发布
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版权

未完成MFC

完整代码

部分代码如下

Binary.h


```cpp
在这里插入代码片
```#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//二叉树结点的定义
struct BinTreeNode
{
	char data;//数据部分

	//指针部分
	BinTreeNode *leftChild;//左孩子结点指针
	BinTreeNode *rightChild;//右孩子结点指针

	//结构体二叉树结点的构造函数
	BinTreeNode(char x, BinTreeNode *l = NULL, BinTreeNode *r = NULL)
	{
		data = x;
		leftChild = l;
		rightChild = r;//数据部分与孩子结点指针的初始化
	}
};

//访问结点函数的定义
void visit(BinTreeNode *t);

//二叉树类的定义 
class BinaryTree
{
public:
	//构造函数
	BinaryTree(char* a, char* b, int n, int choice) : root(NULL)//: root(NULL)是对根节点root进行初始化
	{
		if (choice == 1)
			root = CreateBinTree1(a, b, n);
		else if (choice == 2)
			root = CreateBinTree2(a, b, n);
	}

	//析构函数
	~BinaryTree()
	{
		Destroy(root);//删除结点函数
	}

	//整个二叉树前序遍历函数
	void PreOrder()
	{
		PreOrder(root);//调用二叉子树前序遍历函数，参数为根结点root
	}

	//整个二叉树中序遍历函数
	void InOrder()
	{
		InOrder(root);//调用二叉子树中序遍历函数，参数为根结点root
	}

	//整个二叉树后序遍历函数
	void PostOrder()
	{
		PostOrder(root);//调用二叉子树后序遍历函数，参数为根结点root
	}

	//输出整个二叉树函数
	void PrintBinTree()
	{
		int level = 1;
		PrintBinTree(root, level);
	}

	

	/*看q里是否有p没有的元素或者反过来*/
	/*bool Examie(char *p, char *q);*/


protected:
	/*二叉树的根指针*/
	BinTreeNode *root;

	/*删除子树函数*/
	void Destroy(BinTreeNode* subTree);

	/*已知前序序列与中序序列构造二叉子树函数*/
	BinTreeNode* CreateBinTree1(char* VLR, char* LVR, int n);

	/*已知中序序列与后序序列构造二叉子树函数*/
	BinTreeNode* CreateBinTree2(char* LVR, char* LRV, int n);

	/*二叉子树前序遍历函数*/
	void PreOrder(BinTreeNode* subTree);

	/*二叉子树中序遍历函数*/
	void InOrder(BinTreeNode* subTree);

	/*二叉子树后序遍历函数*/
	void PostOrder(BinTreeNode* subTree);

	/*输出子树函数*/
	void PrintBinTree(BinTreeNode* t, int level);

};

Binary.cpp

```cpp
#include"BinaryTree.h"
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//访问结点函数
void visit(BinTreeNode *t)
{
	cout << t->data;
	return;
}

//删除子树函数
void BinaryTree::Destroy(BinTreeNode* subTree)
{
	if (subTree != NULL)
	{
		Destroy(subTree->leftChild);//对左孩子子树进行删除
		Destroy(subTree->rightChild);//对右孩子子树进行删除
		delete subTree;//释放当前结点内存
	}
	return;
}

主函数（包括核心的检测函数）

```cpp
#include"BinaryTree.h"
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//在字符串str1里寻找字符ch
int GetP(string str, char ch)
{
	int i;
	for (i = 0; i <= str.size() - 1; i++)
	{
		if (str[i] == ch)return i;
	}
	return -1;
}

//检测前序和中序能否构成二叉树，包括长度是否一致以及能够构成二叉树
int Examie1(string str1, string str2)
{
	if (str1[0] != NULL && str2[0] != NULL)//判断序列是否遍历完毕		
	{
		int i, j;
		int p = GetP(str2, str1[0]);//在中序里找根节点在前序中所在的位置，返回下标
		if (p == -1)return 0;//如果未找到根节点，GetP函数返回-1，则终止检查函数，返回0，不能构建为二叉树

		if (p >= 0)
		{
			i = Examie1(str1.substr(1, p), str2.substr(0, p));//找到了根节点，则分别截取中序里根节点左侧元素
			//从第一个元素开始截取，截取p个元素
		}//同时截取前序序列里等长的p个元素序列，从第二个元素开始，构成新的前序序列，进行递归操作

		//截取中序序列的右子树和前序序列的剩下部分
		if (p < str1.size())
		{
			j = Examie1(str1.substr(p + 1, (str1.size() - 1 - p)), str2.substr(p + 1, (str2.size() - 1 - p)));
		}
		//当二者都检测不出错误时，最后返回1，表示可以打印出二叉树
		return (i + j == 2) ? 1 : 0;//必须i=j=1,才表示能够构建为二叉树
	}

	//如果遍历完毕，则返回1,即检查过程中没有问题，
	else return 1;
}

int Examie2(string str1, string str2)
{
	if (str1[0] != NULL && str2[0]!=NULL)
	{
		int i, j;
		int p = GetP(str1,str2[str2.size() - 1]);//在中序内找后续最后一个元素，即根节点
		if (p == -1)return 0;

		if (p >= 0)
		{
			i = Examie2(str1.substr(0,p), str2.substr(0, p));
		}
		if (p < str1.size())
		{
			j = Examie2(str1.substr(p + 1, (str1.size() - 1 - p)), str2.substr(p , (str2.size() - 1 - p)));
		}
		return (i + j == 2) ? 1 : 0;
	}
	else return 1;
}

int main()
{
	char a[100];
	char b[100];
	int choice = 0;
	while (1)
	{

		cout << "选择构造二叉树的方式：" << endl;
		cout << "1.前序序列与中序序列" << endl;
		cout << "2.中序序列与后序序列" << endl;
		cout << "0.结束" << endl;
		cin >> choice;//选择构造方式


		if (choice == 0)//结束循环
		{
			break;
		}

		else if (choice == 1)//前序序列与中序序列构造二叉树
		{
			cout << "输入前序序列：" << endl;
			cin >> a;
			cout << "输入中序序列：" << endl;
			cin >> b;
			//计算两个序列的长度
			int a_length = 0;
			int b_length = 0;
			for (int i = 0; a[i] != '\0'; i++)
				a_length++;
			for (int i = 0; b[i] != '\0'; i++)
				b_length++;
			if (a_length != b_length)
			{
				cout << "输入序列长度不一致" << endl;
				break;
			}

			for (int i = 0; i < a_length; i++)
			{
				for (int j = i + 1; j < a_length; j++)
				{
					if (a[i] == a[j])
					{
						cout << "输入序列内有重复元素" << endl;
						exit(1);
					}
				}
			}

			for (int i = 0; i < b_length; i++)
			{
				for (int j = i + 1; j < b_length; j++)
				{
					if (b[i] == b[j])
					{
						cout << "输入序列内有重复元素" << endl;
						exit(1);
					}
				}
			}

			string str1, str2;//将数组ab赋值给str1,str2
			str1 = a;
			str2 = b;
			
			//两个序列不能构成二叉树时时
			if (Examie1(str1,str2)==0)
			{
				cout << "输入错误！" << endl;
				cout << "请重新输入！" << endl;
				cout << endl;
				cout << endl;
				continue;
			}

			
			//构造二叉树,创建一个test类对象
			BinaryTree Test(a, b, a_length,1);
		
					
			cout << "此二叉树为：" << endl;
			cout << "二叉树输出：" << endl;
			Test.PrintBinTree();
			cout << endl;

			//分别输出前序、中序、后序序列
			cout << "前序序列为：" << endl;
			Test.PreOrder();
			cout << endl;

			cout << "\n中序序列为：" << endl;
			Test.InOrder();
			cout << endl;

			cout << "\n后序序列为：" << endl;
			Test.PostOrder();
			cout << endl;
			system("pause");
		}
		else if (choice == 2)//中序序列与后序序列构造二叉树
		{
			cout << "输入中序序列：" << endl;
			cin >> a;
			cout << "输入后序序列：" << endl;
			cin >> b;
			//计算两个序列的长度
			int a_length = 0;
			int b_length = 0;
			for (int i = 0; a[i] != '\0'; i++)
				a_length++;
			for (int i = 0; b[i] != '\0'; i++)
				b_length++;

			if (a_length != b_length)
			{
				cout << "输入序列长度不一致" << endl;
				break;
			}

			for (int i = 0; i < a_length; i++)
			{
				for (int j = i + 1; j < a_length; j++)
				{ 
					if (a[i] == a[j])
					{
						cout << "输入序列内有重复元素" << endl;
						exit(1);
					}
					
				}					
			}

			for (int i = 0; i < b_length; i++)
			{
				for (int j = i+1; j < b_length; j++)
				{
					if (b[i] == b[j])
					{
						cout << "输入序列内有重复元素" << endl;
						exit(1);
					}
				}
			}
			string str1, str2;//将数组ab赋值给str1,str2
			str1 = a;
			str2 = b;

			//两个序列不能构成二叉树时时
			if (Examie2(str1, str2) == 0)
			{
				cout << "输入错误！" << endl;
				cout << "请重新输入！" << endl;
				cout << endl;
				cout << endl;
				continue;
			}
			
			//构造二叉树
			BinaryTree Test(a, b, a_length, 2);
			cout << "此二叉树为：" << endl;
			//旋转90度输出
			cout << "二叉树输出：" << endl;
			Test.PrintBinTree();
			cout << endl;

			//分别输出前序、中序、后序序列
			cout << "前序序列为：" << endl;
			Test.PreOrder();
			cout << endl;

			cout << "\n中序序列为：" << endl;
			Test.InOrder();
			cout << endl;

			cout << "\n后序序列为：" << endl;
			Test.PostOrder();
			cout << endl;
			system("pause");
		}
		//输入错误
		else if (choice != 1 && choice != 2 && choice != 0)
		{
			cout << "输入错误！请重新输入" << endl;
			cout << endl;
			cin >> choice;			
		}
	}
	return 0;
}
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